Vai al contenuto principale
Oggetto:
Oggetto:

Analisi Microlocale e Operatori Lineari

Oggetto:

MICROLOCAL ANALYSIS AND LINEAR OPERATORS

Oggetto:

Anno accademico 2023/2024

Codice attività didattica
MAT0180
Docenti
Marco Cappiello (Titolare)
Alessandro Oliaro (Titolare)
Corso di studio
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno, 2° anno
Periodo
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
Istituzioni di Analisi Matematica. Analisi Superiore, in particolare classe di Schwartz, distribuzioni temperate, e azione della trasformata di Fourier su tali spazi.
Elements of Functional Analysis and Measure theory. Advanced Analysis, in particular Schwartz class, tempered distributions, and the action of Fourier transform on these spaces
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Acquisizione delle moderne tecniche di analisi microlocale e tempo-frequenza e applicazione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.

Acquisition of modern techniques of microlocal and time-frequency analysis and application to the theory of partial differential equations.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

La componente studentesca dovrà conoscere le nozioni di base della teoria delle distribuzioni, degli operatori pseudodifferenziali e dell'analisi tempo-frequenza e saperle applicare nello studio delle equazioni alle derivate parziali.

Students should know the basic notions of distribution theory, pseudodifferential operators and time-frequency analysis and should be able to apply them to the study of partial differential equations.

Oggetto:

Programma

Ripasso su distribuzioni temperate e trasformata di Fourier. 

Elementi di Analisi tempo-frequenza.

Principi di indeterminazione per la trasformata di Fourier

Operatori differenziali e pseudodifferenziali.

Fronti d'onda e propagazione delle singolarità.

Applicazione allo studio delle equazioni alle derivate parziali.

 


Review of temperate distributions and Fourier transform.

Basics on Time-frequency Analysis.

Uncertainty principles for the Fourier transform.

Differential and pseudodifferential operators.

Wave front sets and propagation of singularities.

Applications to the study of PDEs.

 


Oggetto:

Modalità di insegnamento

 

L'insegnamento prevede 48 ore di lezioni teoriche ed esercitazioni.

Il corso è suddiviso in due parti; la prima sarà tenuta dal prof. Oliaro e la seconda dal prof. Cappiello.

Si invitano le studentesse e gli studenti interessati al corso a effettuare l'iscrizione sulla pagina moodle (reperibile al link "vai a moodle" al fondo di questa pagina).

 

The course includes 48 hours of theoretical lessons and exercises.

The course is divided into two parts; the first will be held by prof. Oliaro and the second by prof. Cappiello.

Students are invited to register on the moodle page of the course (available at the link "go to moodle" at the bottom of this page).

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova orale in presenza sugli aspetti teorici e sulle dimostrazioni presentate nel corso. Il voto è espresso in trentesimi. Alcune domande possono richiedere lo svolgimento di esercizi.

 

The exam consists in an oral test in presence focused on theoretical contents and proofs presented in the course. The mark is expressed out of thirty. Some of the questions may require the carrying out of exercises.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Foundations of Time-Frequency Analysis
Anno pubblicazione:  
2001
Editore:  
Birkhäuser
Autore:  
K. Gröchenig
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
The Analysis of Linear Partial Differential Operators I
Anno pubblicazione:  
1983
Editore:  
Springer
Autore:  
L. Hormander
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
An introduction to pseudo-differential operators, Second edition.
Anno pubblicazione:  
1999
Editore:  
World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ
Autore:  
M.-W. Wong
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Dispense dei docenti.

X. Saint-Raymond. "Elementary introduction to the theory of pseudodifferential operators", Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1991.

Lecture notes.

X. Saint-Raymond. "Elementary introduction to the theory of pseudodifferential operators", Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1991.

 



Oggetto:

Note

Oggetto:

Orario lezioniV

Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 12/09/2023 10:41

    Location: https://matematicalm.campusnet.unito.it/robots.html
    Non cliccare qui!