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Complementi di Geometria
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Topics in Geometry
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Anno accademico 2018/2019
- Codice dell'attività didattica
- MAT0137
- Docenti
- Prof. Marina Marchisio (Titolare del corso)
Prof. Mario Valenzano (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
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Sommario insegnamento
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Obiettivi formativi
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Risultati dell'apprendimento attesi
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Modalità di insegnamento
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Modalità di verifica dell'apprendimento
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Programma
Il programma del corso, a seconda dell'anno accademico, verterà su uno dei seguenti tre argomenti:
1 - Geometria Complessa: Richiami di analisi complessa, varietà complesse, varietà analitiche ed algebriche e varietà proiettive. Fasci, fasci coerenti e coomologia di fasci. GAGA dualità. Richiami su superfici di Riemann compatte. Applicazione dei metodi suddetti.
2 - Gruppi di Lie: Gruppi di Lie e spazi omogenei. Teoremi di Lie e Engel per algebre di Lie nilpotenti e risolubili. Algebre di Lie semisemplici. Criterio per la semisimplicità. Decomposizione semisemplice di Levi di un'algebra di Lie nel suo radicale e fattore semisemplice. Struttura dei gruppi complessi classici: toro massimale, radici, rappresentazione aggiunta, gruppo di Weyl. Teoria dei pesi massimali per rappresentazioni di algebre di Lie semisemplici.
3 - Geometria Computazionale: Basi di Groebner
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Orario lezioni
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