- Oggetto:
- Oggetto:
Didattica della Matematica 1
- Oggetto:
Didactics of Mathematics 1
- Oggetto:
Anno accademico 2017/2018
- Codice dell'attività didattica
- MFN0431
- Docente
- Prof. Ornella Robutti (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
- I corsi della laurea triennale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Conoscere i principali quadri teorici di ricerca in didattica della matematica.
Conoscere e comprendere le principali problematiche dell'insegnamento e dell'apprendimento.
Analizzare situazioni problematiche alla luce delle teorie della ricerca didattica.
Analizzare processi di studenti in attività matematica.
Applicare metodologie della ricerca didattica.
Progettare attività e percorsi didattici per la scuola anche con l'uso di tecnologie.
Knowing the main theoretical frameworks for research in mathematics education.
Knowing and understanding the main issues of teaching and learning.
Analyzing problematic situations in the light of the educational research theories.
Analyzing cognitive processes of students in mathematics activity.
Applying educational research methodologies.
Planning activities and educational courses for school even with the use of technologies.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
In generale, per CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
2. leggere e approfondire un argomento della letteratura matematica e dimostrare maestria in una relazione scritta e/o verbale convincente;
7. conoscere in modo sistematico i processi di insegnamento e di apprendimento della matematica;
8. conoscere lo sviluppo storico della matematica;
9. conoscere in modo avanzato le basi utili per l'avviamento alla ricerca.In particolare:
- comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca
- relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche
- conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica
- inquadrare dal punto di vista storico i riferimenti epistemologici degli argomenti di matematica utili per l'insegnamento
- conoscere le basi delle principali linee teoriche di ricerca in didattica della matematica.
In generale, per APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
2. comprendere nuovi problemi riconoscendone gli aspetti essenziali;
7. progettare studi sperimentali e analizzarne i risultati;
10. utilizzare competenze computazionali e informatiche per studiare problematiche matematiche;IN PARTICOLARE:
- risolvere attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie
- affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi
- utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina
- progettare attività e percorsi di matematica per la scuola.
In generale, per CAPACITA' DI GIUDIZIO:
2. riconoscere dimostrazioni corrette e individuare ragionamenti errati o incompleti, eventualmente correggendoli o completandoli;
4. redigere articoli divulgativi di competenza e eventualmente tradurre e commentare testi matematici da altre lingue;
6. hanno esperienza di lavoro di gruppo e sanno anche lavorare autonomamente;
7. sono in grado di lavorare con ampia autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative.In particolare:
- analizzare processi di studenti durante attività matematica analizzando filmati o protocolli
- redigere report di attività didattiche utilizzando materiali in italiano e in inglese
- lavorare autonomamente e in gruppo in presenza e a distanza tramite piattaforma in sincrono e in asincrono
- produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia
In generale per le ABILITA' COMUNICATIVE:
1. argomentare matematicamente e trarre conclusioni con chiarezza e accuratezza, con formulazioni consone al pubblico cui si rivolgono, sia in forma scritta che orale, in italiano e in inglese.
In particolare:
- comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.
In generale, per le CAPACITA' DI APPRENDIMENTO:
1. hanno una mentalità flessibile e sono in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche e acquisendo rapidamente le necessarie competenze specifiche.
In particolare:
- adattare le conoscenze di base di didattica della matematica a diversi contesti e situazioni istituzionali o di ricerca.In general, FOR KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
2. reading and deepening a topic of mathematics literature and showing mastery in a written and/or verbal report;
7. systematically knowing the processes of teaching and learning mathematics;
8. knowing about the historical development of mathematics;
9. knowing at high level the basics useful for starting the research.
In particular:
- Understanding a text related to mathematics education, both institutional, both of research
- Reporting on issues of teaching and designing educational activities
- Knowing and understanding the main theories about the teaching and learning of mathematics
- Classifying the historical point of view the epistemological references of math topics useful for teaching
- Knowing the basics of the main theoretical lines of research in mathematics education.In general, for APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
2. understanding new problems recognizing the essential aspects;
7. designing experimental studies and analyzing the results;
10. using computational and computer skills to study mathematical problems;
IN PARTICULAR:
- Solving activities for students at secondary school level highlighting conceptual issues, objectives, prerequisites, methodologies
- Addressing mathematics education issues such as the design of innovative educational courses
- Using technologies for teaching mathematics to enhance the teaching and learning of the discipline
- Designing activities and math courses for school.In general, CAPACITY OF JUDGMENT:
2. recognizing correct proofs and finding incorrect or incomplete reasoning, possibly by correcting or supplementing them;
4. drawing popular articles of competence and eventually translate and comment mathematical texts from other languages;
6. having teamwork experience and knowing also to work independently;
7. being able to work autonomously, also taking on scientific and organizational responsibilities.
In particular:
- Analyzing cognitive processes of students during mathematics activities, analyzing movies or protocols
- Drawing up of educational activities report using materials in Italian and English
- Working independently and in groups in presence and remotely via synchronous and asynchronous platform
- Producing textual or multimedia learning objects independently
Generally for the COMMUNICATION SKILLS:
1. arguing mathematically and drawing conclusions with clarity and accuracy, with formulations suited to the intended audiences, whether written or oral, in Italian and English.
In particular:
- Communicating in writing or oral educational materials and activities for an audience of students at school or university students.
In general, for CAPACITY OF LEARNING:
1. having a flexible mindset and being able to fit in the workplace, easily adapting to new issues and quickly acquired the necessary expertise.
In particular:
- Adapting the basic knowledge of mathematics education in different contexts and institutional or research situations.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezione frontale, metodo laboratoriale, lavoro di gruppo, intergruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.
Lectures, laboratory method, group work, intergroup, mathematical discussion, activities with tools and technologies.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è articolato in due parti: una prova scritta che prevede una/due domande sulla parte teorica affrontata nel corso e una situazione didattica a livello di scuola superiore da risolvere e analizzare da un punto di vista didattico, secondo le metodologie e i riferimenti istituzionali appresi nel corso; la produzione individuale di un video didattico di circa 5 minuti che presenti una situazione di classe affrontata con modalità laboratoriale. Le due parti concorrono nella valutazione complessiva per l'80 e il 20 per cento rispettivamente. Il voto finale è espresso in trentesimi.
La parte di esame consistente nella produzione di un video va svolta nel periodo di svolgimento delle lezioni. Si invitano gli studenti a dare l'esame al primo appello utile, per non dimenticare il lavoro fatto individualmente e in gruppo in aula, che costituisce una base di esperienza fondamentale.
The exam is divided into two parts: a written test that includes one / two questions on the theoretical material of the course and a problematic situation at high school level to be solved and analyzed from a didactical point of view, according to the methods and institutional references of the course; the individual production of an educational video of about 5 minutes to present a class situation in a laboratory way. The two parts concur in the overall evaluation for the 80 and 20 percent respectively. The final grade is out of thirty.
The part consisting in the production of a video should be carried out in the period of development of the lessons. Students are encouraged to take the exam at the first call useful, not to forget the work done individually and in the classroom group, which provides a basis for fundamental experience.- Oggetto:
Attività di supporto
Uso della piattaforma Moodle per reperire materiali, caricare lavori eseguiti, interagire con docente e colleghi, tramite attività in sincrono o asincrono come compiti, risorse, forum, wiki. Uso di vari materiali e software per la didattica della matematica: foglio elettronico, geometria dinamica, calcolo simbolico.
Use of the Moodle platform to find materials, load work performed, interact with the teacher and colleagues, using synchronous or asynchronous activities as tasks, resources, forums, wiki. Use of various materials and software for mathematics education: spreadsheet, dynamic geometry, symbolic computation.- Oggetto:
Programma
Platone e la maieutica. Comenius e la Didactica magna. L'apprendimento secondo Piaget. La teoria delle situazioni didattiche secondo Brousseau. L'uso di strumenti secondo Vygotsky. Chevallard e l'approccio antropologico. Il quadro strumentale di Rabardel. Emma Castelnuovo e la didattica laboratoriale. La trasposizione meta-didattica di Arzarello et al.
La storia della ricerca didattica in matematica in Italia. La storia dell'insegnamento della matematica in Italia.
La dimostrazione in matematica: nella storia, nella ricerca, nella didattica, nei programmi. La dimostrazione in geometria euclidea. Problemi di costruzione e dimostrazione, di esplorazione e dimostrazione, di modellizzazione.La mediazione di software di geometria dinamica per i problemi di geometria, del foglio elettronico per problemi di aritmetica e di probabilità e statistica, di software multirappresentativo per problemi di modellizzazione e analisi.
I riferiimenti istituzionali: le Indicazioni nazionali, l'INVALSI, l'OCSE-PISA.
I progetti di didattica della matematica italiani ed europei: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel, EdUmatics.
Plato and the maieutic method. Comenius and Didactica magna. Learning according to Piaget. The theory of didactic situations accordino to Brousseau. The use of tools according to Vygotsky. Chevallard and the anthropological approach. The instrumental approach of Rabardel. Emma Castelnuovo and laboratory method of teaching. The meta-didactical transposition of Arzarello et al.
The history of educational research in mathematics in Italy. The history of teaching mathematics in Italy. Proof in mathematics: in history, in research, in education, in the curriculum. Proof in Euclidean geometry. Problems of construction-proof, of exploration-proof, of modelling. The mediation of a dynamic geometry software in geometry problems, of spreadsheet in numeric and probability problems, of multirepresentational software in modelling and calculus problems.The institutional frames: national curriculum, national school evaluation (INVALSI), OCSE-PISA
The mathematics education projects in Italy and Europe: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel, EdUmatics.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Vygotsky L.S.(1978), Mind in society, Harvard University Press, Cambridge, MA.
Dispense su Piaget e Brousseau.
Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
D'Amore, B. Elementi di Didattica della matematica, Pitagora Editrice.
Articoli di ricerca didattica.
Vygotsky L.S.(1978), Mind in society, Harvard University Press, Cambridge, MA.
Dispense su Piaget e Brousseau.
Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
D'Amore, B. Elementi di Didattica della matematica, Pitagora Editrice.
Educational research articles.
- Oggetto:
Orario lezioni
- Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame: scritto, esercitazione in aula e a casa con software di geometria dinamica, partecipazione alla comunità di classe tramite i lavori a distanza sulla piattaforma
- Oggetto:
