- Oggetto:
Meccanica del Continuo - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Prof. Franco Pastrone (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Mutuato da
- Cod. MFN0094 Ambito A - Cod. MFN0095 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Estendere la formazione acquisita in fisica matematica I e II ai modelli continui di corpi, secondo la metodologia della meccanica razionale, unendo il rigore necessario per la costruzione di modelli matematici alla capacità di applicare la teoria a casi fisicamente significativi, quali i casi dei materiali linearmente elastici e delle strutture complesse. Ampliare la propria formazione di matematici verso settori classici e nuovi della meccanica dei solidi.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Essere in grado di costruire modelli semplici, analizzarli e interpretare i risultati alla luce delle più attuali teorie della meccanica dei solidi, con competenze che consentano di collaborare con ingegneri matematici e con analisti numerici, apportando le conoscenze acquisite nel campo della modellistica e dell'uso dello strumento matematico rigoroso.- Oggetto:
Programma
4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie
Analisi Matematica I, II, III, IV
Equazioni alle derivate parziali
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Algebra lineare e multilineare
Geometria I, II
Teoria dei gruppi
Algebra I
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Risolvere problemi di equilibrio e stabilità di strutture elastiche con varie condizioni al contorno
Tesi di laurea
Saper affrontare lo studio della propagazione di onde non lineari in strutture complesse
6. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Elementi di algebra multilineare e calcolo tensoriale
11
11
Geometria e cinematico di corpi continui: il tensore di strain
8
8
Equazioni di bilancio e costitutive: il tensore di stress
7
7
Teoria dell'elasticità
5
5
Sistemi dinamici, modelli in biomatematica
6
6
Biforcazioni e metodo di Poincarè: applicazioni all'elasticità
19
19
Totale
56
56
Definizione e proprietà di corpo continuo deformabile; deformazione e tensore di strain; forze esterne ed interne e tensore di stress. Grandezze cinematiche, cinetiche e dinamiche. Le equazioni di campo in forma globale e locale. Le relazioni costitutive. La teoria matematica dell'elasticità. I teoremi dell'elasticità lineare. Stabilità strutturale; cenno di teoria delle biforcazioni, applicazioni all'elastostatica: l'elastica di Eulero. Continui con struttura interna e microstrutture, strutture complesse. Propagazione di onde non lineari in solidi con strutture interne.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- F. PASTRONE, Dispense di Meccanica dei Continui
M.E. GURTIN, An Introduction to Continuum Mechanics, Acad. Press, 1981 - Oggetto:
Note
La richiesta che il corso venga inserito al primo anno della laurea magistrale è fatta solo perchè il campo è obbligatorio. In realtà si può inserire tanto al primo che al secondo anno.Erogazione didattica tradizionale. Frequenza facoltativa.
Ricevimento studenti: lu., me., ve. 9-12.
Breve curriculm scientifico di Franco Pastrone
Laureato in Matematica con lode a Torino il 6/11/1968.
Post Doctoral Fellow presso la J.Hopkins Univ. di Baltimore (Maryland, USA) dal 1/7/1980 al 30/6/1981
Visiting Professor presso l'Università del Manitoba (Winnipeg, Canada) dal 7/4/1984 al 15/8/1984; dal 15/6/1988 al 30/8/1988; dal 21/7/1993 al 15/8/1993
Posizione attuale :
Professore Ordinario di Fisica Matematica - Facoltà di Scienze MFN - Università di Torino
Interessi scientifici.
L'attivita` scientifica si e` prevalentemente svolta nell'area della teoria matematica dell'elasticità, con particolare attenzione a problemi di statica e dinamica di continui elastici sottili, propagazione di onde di discontinuita` in tali mezzi. Propagazione di onde non lineari in strutture complesse, microstrutture, solidi granulari. I risultati di tali ricerche appaiono in lavori a stampa e comunicazioni a congressi, per un totale di oltre sessanta pubblicazioni.
Ha fatto parte del Comitato Organizzatore dei Congressi:
-Simposio IUTAM-ISIMM su "Modern Developments in Analytical Mechanics"
Torino, 7/11 giugno 1982;
-"Journèes Relativistes 1983", Torino, 5/8 maggio 1983;
-VIII Congresso Nazionale AIMETA, Torino, 29 settembre - 3 ottobre 1986;
- XIII Congresso Naz. UMI, Torino, 3/9 settembre 1987;
del comitato scientifico del Fifth Intenational Sseminar on Geometry, Continua and Microstructures", Sinaia (Romania), 26-28 settembre 2001
Ha organizzato i convegni:
- 4th International Seminar on "Geometry, Continua and Microstructures", Torino, 26-28 ottobre 2000;
- Remembering C. Truesdell (Convegno Internazionale con lAcc delle Scienze di Torino), Torino 20/11/2002;
- Convegno conclusivo del Progetto COFIN-MIUR 2000: Modelli Matematici per la Scienza dei Materiali, Torino, 21/23 novembre 2002
- 11th EUROMECH-MECAMAT Conference Mechanics of microstructured solids: cellular materials, fibre reinforced solids and soft tissues to be held in Torino, Italy in March 10-14, 2008.
Responsabile locale di un progetto 40% fino al 2000, afferente a un Progetto Cofin MIUR per i bienni 2000-02 e 02-04;
dal 1985 membro del Selection Committee della Society for Natural Philosophy;
responsabile, a partire da date diverse, per parte italiana di un accordo culturale tra l'Universita` di Torino e: - la Bulgarska Academia na Naukite di Sofia, relativo ad attività di cooperazione scientifica tra il Dipartimento di Matematica di questa Universita` e il Department of Solid Mechanics- B.A.N. di Sofia; - la Technical University di Tallinn, Estonia, via il CENS; - l'Universitè de Haute Alsace, Nancy, Francia, via il LEMTA-ENSEM.
coordinatore locale di un progetto INTAS per il 2001/03;
dal 15/12/1994 al 30/09/2001 Direttore del Dipartimento di Matematica dellUniversità di Torino;
dal 1/12/1993 presidente dell'Associazione Subalpina Mathesis
dal 15/05/2008 Socio corrispondente dell'Accademia delle Scienze di Torino- Oggetto:
