- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Geometria (DM 270) - 9 cfu - a.a. 2011/12
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0517
- Docenti
- Prof. Alberto Conte - Preside della Facoltà di Scienze M.F.N. (Titolare del corso)
Prof. Marina Marchisio (Titolare del corso)
Dott. Cristina Bertone (Tutor) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L’allievo dovra’ essere in grado di padroneggiare le piu’ importanti tecniche geometriche per lo studio delle varieta’ algebriche e differenziali e di conoscere i principali esempi di tali enti geometrici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Teoria generale delle varieta’.
- Oggetto:
Programma
Elementi di algebra commutativa
Varieta’ algebriche affini e proiettive. Morfismi e mappe razionali.
Varieta’ differenziabili e loro spazi tangenti. Diffeomorfismi locali, immersioni ed inclusioni, summersioni, sottovarietà, teorema di Whitney.
Proprieta’ delle varieta’ algebriche affini e proiettive: spazio tangente, singolarita’ e dimensione. Ordine di una varieta’ proiettiva, cono tangente e molteplicita’.
Elements of commutative algebra.
Affine and projective algebraic varieties. Morphisms and rational maps.
Differential varieties and their tangent spaces. Local diffeomorphisms, immersions and embeddings, submersions, subvarieties, Whitney's Theorem.
Properties of the affine and projective algebraic varieties: tangent space, singularities and dimension. Order of a projective variety, tangent cone and multiplicity.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile presso il centro stampa del Dipartimento di Matematica. I testi base consigliati per il corso sono: M. F. Atiyah, I. G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley Publishing Company, Menlo Park – London – Don Mills, 1969. M. C. Beltrametti, E. Carletti, D. Gallarati, G. Monti Bragadin, Letture su curve, superficie e varieta’ proiettive speciali, Bollati Boringhieri, Torino 2002. E. Sernesi, Geometria 2, Bollati Boringhieri.
- Oggetto:
Note
ISTITUZIONI DI GEOMETRIA, MFN0517 (DM 270), 9 CFU: 9 CFU, MAT/03, TAF B (Caratterizzante), Ambito formazione teorica avanzata. Modalità di verifica/esame: Scritto e orale.
- Oggetto:
