- Oggetto:
Complementi di Matematica 2 (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0044 / 8116S
- Docente
- Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Tipologia
- D.M. 509 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lallievo deve essere in grado di
- padroneggiare dal punto di vista teorico gli argomenti di teoria delle frazioni continue affrontati nel corso
- usare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi e problemi
- conoscere levoluzione storica dei principali concetti e metodi presentati- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza della teoria delle frazioni continue nei suoi aspetti e storici e delle possibili applicazioni didattiche- Oggetto:
Programma
Nel corso si presentano gli aspetti teorici e storici della teoria delle frazioni continue mostrando le connessioni con altri rami della matematica e i possibili usi nella scuola secondaria.
- Introduzione storica: da Archimede a Bhaskara (XII sec.), a Cataldi (1613). Alcuni contributi di Leonhard Euler e di Joseph Louis Lagrange.
- La teoria delle frazioni continue, applicazioni (equazioni diofantee, approssimazione diofantea, …) e aspetti didattici.
This course will present theoretical and historical aspects of the theory of continued fractions showing the connections with other branches of mathematics and possible uses in secondary schools.
- Historical introduction: from Archimedes to Bhaskara (XII sec.), to Cataldi (1613). Some of the contributions by Leonhard Euler and Joseph Louis Lagrange.
- The theory of continued fractions, applications (Diophantine equations, Diophantine approximation, …), and didactic aspects.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- H. DAVENPORT, Aritmetica superiore. Unintroduzione alla teoria dei numeri, Bologna, Zanichelli, 1994
C.D. OLDS, Frazioni continue, Bologna, Zanichelli, 1963
K. ROSEN, Elementary Number Theory and its Applications, Addison-Wesley, 1993
C. BREZINSKI, History of Continued Fractions and Padé Approximants, Springer-Verlag, 1991.
Verranno messi a disposizione degli studenti articoli su argomenti specifici del corso, parti scelte dei testi originali dei vari autori considerati. - Oggetto:
Note
COMPLEMENTI DI MATEMATICA 2, MFN0044 (DM 509) , 3 CFU:
3 CFU, MAT/04, TAF B (caratt.), Ambito formazione logica e fondazionale.Modalità di verifica/esame:
Seminario tenuto dallo studente su temi complementari alle lezioni scelti in accordo col docente
Prova orale in cui si mira a valutare le competenze teoriche sulla materia del corso, quelle storiche e la capacità di applicarle a esercizi o problemi.
Voto.
GLI STUDENTI SONO PREGATI DI FARE RIFERIMENTO AL SITO DEL CORSO DI MATEMATICHE ELEMENTARI PVS 2009-2010 PER L'ORARIO DELLE LEZIONI.
T U T T I I M A T E R I A L I S O N O I N V I A T I P E R P O S T A E L E T T R O N I C A .- Oggetto: