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Oggetto:

Complementi di Matematica 2 (DM 509) - a.a. 2009/10

Oggetto:

Anno accademico 2009/2010

Codice dell'attività didattica
MFN0044 / 8116S
Docente
Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
Anno
2° anno
Tipologia
D.M. 509 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
3
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

L’allievo deve essere in grado di
- padroneggiare dal punto di vista teorico gli argomenti di teoria delle frazioni continue affrontati nel corso
- usare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi e problemi
- conoscere l’evoluzione storica dei principali concetti e metodi presentati
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza della teoria delle frazioni continue nei suoi aspetti e storici e delle possibili applicazioni didattiche
Oggetto:

Programma

Nel corso si presentano gli aspetti teorici e storici della teoria delle frazioni continue mostrando le connessioni con altri rami della matematica e i possibili usi nella scuola secondaria.

- Introduzione storica:  da Archimede a Bhaskara (XII sec.), a Cataldi (1613). Alcuni contributi di  Leonhard Euler e di Joseph Louis Lagrange.

- La teoria delle frazioni continue, applicazioni (equazioni diofantee, approssimazione diofantea, …) e aspetti didattici. 

This course will present theoretical and historical aspects of the theory of continued fractions showing the connections with other branches of mathematics and possible uses in secondary schools.

- Historical introduction: from Archimedes to Bhaskara (XII sec.), to Cataldi (1613). Some of the contributions by Leonhard Euler and Joseph Louis Lagrange.

- The theory of continued fractions, applications (Diophantine equations, Diophantine approximation, …), and didactic aspects. 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

H. DAVENPORT, Aritmetica superiore. Un’introduzione alla teoria dei numeri, Bologna, Zanichelli, 1994
C.D. OLDS, Frazioni continue, Bologna, Zanichelli, 1963
K. ROSEN, Elementary Number Theory and its Applications, Addison-Wesley, 1993
C. BREZINSKI, History of Continued Fractions and Padé Approximants, Springer-Verlag, 1991.
Verranno messi a disposizione degli studenti articoli su argomenti specifici del corso, parti scelte dei testi originali dei vari autori considerati.


Oggetto:

Note

COMPLEMENTI DI MATEMATICA 2, MFN0044 (DM 509) , 3 CFU:
3 CFU, MAT/04, TAF B (caratt.), Ambito formazione logica e fondazionale.

Modalità di verifica/esame:
Seminario tenuto dallo studente su temi complementari alle lezioni scelti in accordo col docente
Prova orale in cui si mira a valutare le competenze teoriche sulla materia del corso, quelle storiche e la capacità di applicarle a esercizi o problemi.
Voto.
GLI STUDENTI SONO PREGATI DI FARE RIFERIMENTO AL SITO DEL CORSO DI MATEMATICHE ELEMENTARI PVS 2009-2010 PER L'ORARIO DELLE LEZIONI.
T U T T I I M A T E R I A L I S O N O I N V I A T I P E R P O S T A E L E T T R O N I C A .

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Ultimo aggiornamento: 03/10/2014 13:19

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