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Oggetto:

Equazioni Differenziali Stocastiche - a.a. 2008/09

Oggetto:

Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
Vedi Avvalenza
Docente
Prof. Enrico Priola (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
Anno
1° anno 2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Altre attività
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Mutuato da
Cod. MFN0051 Ambito A - Cod. MFN0052 Ambito G
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Introdurre gli studenti alla teoria delle equazioni stocastiche, esaminando anche alcuni modelli tratti dalle scienze applicate.
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Risultati dell'apprendimento attesi

L’allievo viene posto nelle condizioni di poter comprendere la formulazione matematica di vari modelli delle scienze applicate e della Matematica Finanziaria in cui intervengono le equazioni differenziali stocastiche.
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Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Calcolo integrale e differenziale

Elementi di Teoria dell’Integrazione

Analisi Matematica I, II, III, IV

  

Elementi di Calcolo delle Probabilità

Calcolo delle Probabilità I

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Conoscenza dell’integrale stocastico e dei metodi fondamentali nello
studio di Equazioni Differenziali Stocastiche.
Conoscenza dei legami tra le equazioni differenziali stocastiche e
le equazioni paraboliche di Kolmogorov.
 

Corsi avanzati della LS e del Dottorato  (Analisi Matematica e Probabilita’ e Statistica)

Capacità di applicare le equazioni differenziali stocastiche a
problemi concreti delle scienze applicate.

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Totale Ore di Carico Didattico

Richiami di calcolo delle probabilità

6

6

Moto Browniano e sue principali proprieta'

12

12

Integrale stocastico: definizione e proprietà; formula di Ito

10

10

Equazioni differenziali stocastiche

12

12

Processi di Markov definiti dalla soluzione di un’equazione stocastica. Equazioni paraboliche di Kolmogorov.

12

12

Applicazioni delle equazioni differenziali stocastiche in vari rami delle scienze

4

4

Totale

56

56

 

Introduzione (e richiami della teoria delle probabilità)
Moto browniano
Integrale stocastico
Equazioni stocastiche
Processi di Markov e equazione di Kolmogorov
Applicazioni

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica
(vedere anche la pagina web del docente http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/priola/)

Il testo base consigliato per il corso è:

P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni, Pitagora Ed., Bologna, 2000.



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Note

L'esame si svolge, di norma, in forma di seminario su un argomento concordato con lo studente; viene richiesta
una conoscenza di base sui principali argomenti trattati nel corso.
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Ultimo aggiornamento: 26/10/2010 11:30

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