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Storia delle Matematiche DUE

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History of Mathematics Two

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Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica
MFN1663
Docente
Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Conoscenze matematiche di base. Un corso di storia delle matematiche
A course in the history of mathematics
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di presentare all’allievo l'evoluzione dell'insegnamento della matematica attraverso l'esame dei trattati e dei manuali utilizzati nel corso dei secoli, dagli “Elementi” di Euclide fino ai primi decenni del Novecento, con attenzione alle riflessioni dei matematici sulla propria disciplina, sulla sua utilità, sui metodi di insegnamento, sui concetti di rigore, di dimostrazione, ecc.

Questo insegnamento si colloca naturalmente nel Curriculum Storia e Didattica della matematica (curriculum Teorico) e nei suoi Percorsi Interdisciplinari, ma può essere seguito utilmente  da studenti che hanno scelto altri curricula e siano interessati agli aspetti culturali della matematica.

Conoscenza e comprensione. L'insegnamento consente di rafforzare le conoscenze matematiche di base, inquadrandole in un contesto culturale più ampio, attraverso lo studio dell’evoluzione storica dei metodi di insegnamento, e della trattatistica matematica. L’analisi dei trattati e dei manuali del passato e la lettura di articoli specialistici ha lo scopo di migliorare le capacità critiche dello studente  e l’esame delle metodologie didattiche del passato consente di comprendere meglio quelle attuali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. I seminari previsti a corollario delle lezioni sviluppano nello studente capacità di: giudicare le metodologie didattiche del passato, il livello di rigore, la diversa scelta dei temi di studio;  studiare un testo matematico  dal punto di vista scientifico e didattico;  utilizzare le competenze acquisite sia a fini di ricerca, sia a fini didattici e di divulgazione; orientarsi nella bibliografia e nella sitografia.

Autonomia di giudizio. Il lavoro individuale  e quello di gruppo nell'ambito dei seminari  induce lo studente a migliorare le sue capacità critiche, a commentare testi matematici in altre lingue, ad analizzare libri di testo dal punto di vista scientifico, metodologico e didattico.

Abilità comunicative. La presentazione dei seminari e il successivo dibattito abituano gli studenti a esporre la loro ricerca, ad argomentare e a difendere il proprio punto di vista, utilizzando vari strumenti comunicativi ed anche ad utilizzare altre lingue (inglese, francese,...).

Capacità di apprendimento. Il lavoro richiesto nell'ambito di questo insegnamento fornisce strumenti utili sia per ulteriori studi specialistici di storia delle matematiche, sia per l’insegnamento nelle scuole secondarie.

The course presents the evolution of mathematics teaching by means of the examination of the treatises and textbooks used in the course of the centuries, from Euclid’s Elements to the first decades of the twentieth century, with attention given to reflections of mathematicians on their discipline, its usefulness, teaching methods, concepts of rigour, of proof, etc.

In accordance with the Dublin Descriptors, the course will strengthen the acquired mathematical knowledge, situating it within a broader cultural context.
The analysis of treatises and textbooks from the past and the reading of specialised articles is aimed at improving the student’s capacity for criticism; the examination of teaching methodologies from the past will make it possible to better understand those of today.

The lectures and seminars within the course will develop the student’s capacity to: analyse a mathematical text from the point of view of science as well as didactics; utilise the skills acquired for mathematics teaching, research and popularising. The seminars will accustom the student to working individually and in a group, to translate, comprehend and comment on mathematical texts, and to examine independently and in greater depth some aspects of the subject dealt with, and to present a mathematical topic to an audience of non-specialists.

Further, since many of the specialised texts and articles suggested for the course are in English, the student will become accustomed to using that language for scientific communication. The work required for the course will contribute to the student’s mental flexibility, useful for both further specialised studies, and teaching in secondary schools.

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Risultati dell'apprendimento attesi

- Conoscenza dell’evoluzione storica dei metodi di insegnamento, e della trattatistica matematica

- Capacità di giudicare le metodologie didattiche del passato, il livello di rigore, la diversa scelta dei temi di studio alla luce di quelli attuali

- Capacità di collocare la matematica in un contesto culturale più ampio e di elaborare esposizioni divulgative

- Capacità di trarre dalla storia dell'insegnamento della matematica esempi utili sia per la ricerca in didattica, sia per la presentazione di temi specifici nelle scuole dei vari gradi

- Capacità di impostare una ricerca autonoma.

- Knowledge of the historical evolution of teaching methods and of mathematical textbooks;

- The capacity to evaluate teaching methods of the past, the level of rigour, the different choices of topics of study in light of those of today;

- The capacity to situate mathematics in a broader cultural context and to elaborate expositions for a non-specialist audience;

- The capacity to pick up from the history of mathematics teaching examples useful both for research in didactics and for the presentation of specific topics in schools of different levels.

- The capacity to set up an independent research project.

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Modalità di insegnamento

Le lezioni (48 ore complessive, 6 CFU) si svolgono in aula con l'ausilio di presentazioni in powerpoint e brevi seminari degli studenti seguiti da discussioni

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova orale (con voto in trentesimi) consistente in domande relative ai temi presentati nel corso e ai vari trattati e manuali per l'insegnamento della matematica analizzati.

Lo studente è tenuto anche a preparare una presentazione scritta su di un tema scelto in accordo con il docente (con giudizio)

Oral examination. The student is also required to prepare a written presentation on a topic to be selected in agreement with the professor.

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Programma

L’insegnamento della matematica in Grecia. Il contributo dei filosofi. Gli Elementi Euclide. Il metodo analitico e il metodo sintetico

Alto e basso Medioevo in Oriente e in Occidente.Severino Boezio (~ 480-524) e il quadrivium. La Casa della saggezza di Bagdad (IX secolo) e il recupero delle tradizioni greca e indiana. Carlo Magno e la riforma dell’insegnamento. Il Liber Abaci (1202) di Leonardo Pisano.

Dal Rinascimento all’età barocca. Le scuole d’abaco. La Summa (1494) di Luca Pacioli. Pietro Ramo (1515-1572) e le Scholae mathematicae (1569). Gesuiti e la Ratio studiorum  (1559).

Il Seicento e il valore formativo della matematica. Gesuiti e cartesianesimo a confronto. Euclidis Elementorum Libri XV (1574) di Cristoforo Clavio. La Didactica magna (1628-1632) di Comenio. I Nouveaux Elémens de Géométrie (1667) di Antoine Arnauld. Gli Entretiens sur les sciences (1683) di Bernard Lamy.

Illuminismo e primo Ottocento.  L’Algebra (I ed. 1770) di L. Euler fra insegnamento elementare e superiore. Le  Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù Italiana (1748) di Maria Gaetana Agnesi. Il progetto illuminista. La rivoluzione francese: il mestiere di matematico si lega a quello di insegnante nelle grandi scuole. Gli Eléments de Géometrie (1794) di Adrien M. Legendre. Le lezioni di matematica elementare di Joseph L. Lagrange all’Ecole Normale. François-Sylvestre Lacroix: i manuali e il saggio sull’insegnamento della matematica.

L’insegnamento della matematica in Italia (1800-1923): metodi, riforme, libri di testo, dibattiti, e confronti con l’Europa. Il liceo napoleonico. La legge Casati (1859). Il decreto Coppino (1867) e il ritorno a Euclide. L’impegno dei matematici nella scuola e il fiorire della manualistica italiana (i testi di  R. De Paolis, G. Veronese, M. de Franchis, G. Castelnuovo, F. Enriques, C. Arzelà, G. Peano,...); La Associazione Mathesis. La Commissione Internazionale per l’Insegnamento della Matematica. G. Vailati e la Commissione reale. Il laboratorio di matematica. La scuola di logica e la scuola di geometria algebrica: epistemologie a confronto e i risvolti didattici. L'impegno di Enriques e di Castelnuovo.

Dalla Riforma Gentile (1923) al periodo postbellico. I programmi di matematica delle scuole secondarie da Gentile a Bottai; La fascistizzazione della scuola; La collane di testi  diretta da F. Severi e quella diretta da R. Marcolongo e O. Nicoletti ; Enriques e la nuova serie del Periodico di matematiche; L'azione della Commissione Alleata in Italia (1943-1946). Emma Castelnuovo e un nuovo modo di insegnare la geometria.

TRACING THE HISTORY OF MATHEMATICS TEACHING THROUGH TEXTBOOKS

 

Mathematics teaching from Ancient Greece to the Baroque age. The Greek philosophers and teaching (Socrates, Plato, Aristotle); Euclid’s Elements and teaching in the Hellenic age; Pappus’s Collection, the analytic method and the synthetic method; Education and schools in Rome. Early and late Middle Ages in the East and the West. Boethius (ca. 480-524 B.C.): the persistence of classical tradition and the disciplines of the quadrivium; La Bayt al-Hikma (House of Wisdom) in Baghdad (9th c.) and the recovery of the Greek and Indian traditions; Charlemagne, Alcuin of York (735-804) and the reform of teaching; The role of monasteries and the Church. Gerbert d’Aurillac (Pope Sylvester II, ca. 940-1003); Leonardo Pisano (Fibonacci, ca. 1170-1250) and the Liber Abaci (1202); The birth of the first universities. The Renaissance. Abacus schools and manuals for teaching; Luca Pacioli’s Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità (1494); Peter Ramus and the Scholarum mathematicarum libri unus et triginta (1569); The Jesuits and the Ratio studiorum (1559).

The 1600s and the educational value of mathematics. Jesuits and Cartesianism compared; Christopher Clavius’s Euclidis Elementorum Libri XV (1574); Comenius and mathematics teaching in the Didactica magna (1628-1632); Jansenism and Antoine Arnauld’s Nouveaux Elémens de Géométrie (1667); The Oratorians and Bernard Lamy’s Entretiens sur les sciences (1683).

Enlightenment and early 1800s. Leonhard Euler’s Algebra (1st ed. 1770): elementary and advanced teaching; The Enlightenment program: Jean-Antoine N.C. Condorcet’s program and the pre-eminence of mathematical and physical sciences; The French Revolution: the profession of mathematician becomes tied to that of teacher in the great schools; Adrien M. Legendre’s Eléments de Géometrie (1794) and their international influence in secondary teaching; The elementary mathematics lessons of Joseph Louis Lagrange at the École normale (Paris); Descriptive geometry and the pedagogical project of Gaspard Monge; François-Sylvestre Lacroix, handbooks and textbooks on mathematics teaching.

Mathematics teaching in Italy (1800-1923): methods, textbooks, debates and comparison with other European countries. The Napoleonic lyceum and the tradition of French handbooks in the early 1800s; The Casati Law (1859) and scientific teaching; The Coppino Act (1867), the publication of Euclid’s Elements edited by Enrico Betti and Francesco Brioschi and its consequences; The involvement of mathematicians in the schools and the flourishing of Italian textbooks (L. Cremona, R. De Paolis, G. Veronese, M. de Franchis, F. Enriques, C. Arzelà, G. Peano, etc.); The Associazione Mathesis for mathematics teachers: congresses, inquiries, debates; The International Congress of Mathematics (Bologna, 1908) and the birth of the International Commission on Mathematics Instruction; G. Vailati and the Royal Commission: humanitas scientifica and the school as laboratory; The School of Logic and the School of Algebraic Geometry: a comparison of epistemologies and the effects on education.

From the Gentile Reform (1923) to the Post-War Period. The mathematics programs for secondary schools from Gentile to Bottai; the Fascistisation of schools; the new textbooks series from publisher Vallecchi directed by F. Severi and from publisher Perrella directed by R. Marcolongo and O. Nicoletti; Enriques and the new series of the Periodico di matematiche; the work of the Allied Commission in Italy (1943-1946); Emma Castelnuovo and a new way of teaching geometry.

Testi consigliati e bibliografia

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Testi originali e articoli saranno forniti dal docente

CD-ROM con Lezioni e Fonti, a cura del docente

Collana La matematica antica, CD-ROM, Il Giardino di Archimede.

L. GIACARDI (a cura di), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell'insegnamento secondario della matematica in Italia, Pubblicazioni del Centro Studi Enriques, Agorà Edizioni, La Spezia, 2006

I. GRATTAN GUINNESS I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005

G. SCHUBRING, Essais sur l’histoire de l’enseignement des mathématiques, Recherches en didactiques des mathématiques, 5.3, 1984, pp. 343-385.

G. SCHUBRING, Analysis of historical textbooks in mathematics. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Matemática 1997; anche Análise Histórica de Livros de Matemática. Notas de Aula, Campinas, Editora Autores Associados, 2003.

G. SCHUBRING, A. KARP (Eds.), Handbook on History of Mathematics Education, New York, NY, 2014

Siti

Documenti per la storia dell’insegnamento della matematica in Italia, a cura di L. Giacardi e R. Scoth (http://www.mathesistorino.it/?page_id=25)

The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction (1908-2008) (http://www.icmihistory.unito.it/) a cura di F. Furinghetti e L. Giacardi.

Original texts and articles will be supplied by the professor.

CD-ROM con Lezioni e Fonti, a cura del docente

Collana La matematica antica, CD-ROM, Il Giardino di Archimede.

L. GIACARDI (a cura di), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell'insegnamento secondario della matematica in Italia, Pubblicazioni del Centro Studi Enriques, Agorà Edizioni, La Spezia, 2006

I. GRATTAN GUINNESS I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005

G. SCHUBRING, Essais sur l’histoire de l’enseignement des mathématiques, Recherches en didactiques des mathématiques, 5.3, 1984, pp. 343-385.

G. SCHUBRING, Analysis of historical textbooks in mathematics. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Matemática 1997; anche Análise Histórica de Livros de Matemática. Notas de Aula, Campinas, Editora Autores Associados, 2003.

G. SCHUBRING, A. KARP (Eds.), Handbook on History of Mathematics Education, New York, NY, 2014

Siti

Documenti per la storia dell’insegnamento della matematica in Italia, a cura di L. Giacardi e R. Scoth (http://www.mathesistorino.it/?page_id=25)

The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction (1908-2008) (http://www.icmihistory.unito.it/) a cura di F. Furinghetti e L. Giacardi.



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Ultimo aggiornamento: 14/10/2016 11:49

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