- Oggetto:
Equazioni Differenziali Ordinarie e Sistemi Dinamici - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Mutuato da
- Cod. MFN0049 Ambito A - Cod. MFN0050 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Apprendere i contenuti del programma del corso.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il programma del corso.- Oggetto:
Programma
Parte I) Equazioni differenziali non autonome.
I.1) Equazioni periodiche ([H],[HK]).
I.2) Teorema di Poincaré-Bendixson ([HK]).
I.3) Soluzioni quasi periodiche ([Or]).
I.4) Teoria di Floquet ([H],[YS]).
Parte II) Introduzione all'analisi nonlineare. Problemi ai limiti.
II.1) Teoria spettrale elementare. Problemi ai limiti associati a equazioni differenziali del secondo ordine. Alternativa di Fredholm ([AP],[Br],[Ha]).
II.2) Applicazioni del teorema delle contrazioni allo studio di un problema di Dirichlet nonlineare ([Ha]).
II.3) Teorema del punto fisso di Schauder e applicazioni allo studio di un problema di Dirichlet nonlineare ([Ha]).
II.4) Calcolo differenziale in spazi di Banach. Teorema della funzione implicita in spazi di Banach e applicazioni a problemi ai limiti nonlineari ([AP]).
II.5) Introduzione alla teoria della biforcazione e applicazioni a problemi ai limiti nonlineari ([AP]).Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- [AP] Ambrosetti-Prodi: A primer of Nonlinear Analysis, Cambridge Studies in Advanced Mathematics.
[Br] Brézis: Analyse fonctionnelle, Masson.
[Ha] Habets: Equations différentielles: problèmes aux limites et théorie hilbertienne, dispense.
[H] Hale: Ordinary Differential Equations, Krieger.
[HK] Hale-Koçak: Dynamics and Bifurcations, Springer-Verlag.
[Or] Ortega: Twist mappings, invariant curves and periodic differential equations, dispense.
[YS] Yakubovich-Starzhinskii: Linear differential equations with periodic coefficients, John Wiley Sons. - Oggetto:
Note
E' necessario aver seguito, o seguire contemporaneamente a questo corso, Analisi IV e Istituzioni di Analisi.
Per l'orario di ricevimento e ogni altra informazione vedere http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/index.htmModalita' di erogazione: tradizionale.
Sede: Dipartimento di Matematica, Via Carlo Alberto, 10, Torino.
Organizzazione della didattica: lezioni ed esercitazioni.
Modalita' di frequenza: facoltativa (ma consigliata).
Modalità d'esame: prova orale.
- Oggetto:
