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Oggetto:

Analisi Matematica IV (DM 509) - a.a. 2009/10

Oggetto:

Anno accademico 2009/2010

Codice dell'attività didattica
MFN0038 / MFN0039
Docenti
Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Prof. Walter Dambrosio (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 509 - Vedi il campo note per i dettagli
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Presentare alcuni argomenti di base dell’Analisi Matematica, dal forte carattere interdisciplinare. In particolare, si evidenziano i legami con la geometria (per quanto riguarda l’integrazione su superfici e i problemi di funzioni implicite) e con la fisica matematica (con riferimento allo studio qualitativo delle equazioni differenziali).
Illustrare metodologie di risoluzione di esercizi e problemi relativi a tali argomenti, integrando gli aspetti teorici con quelli applicativi, attraverso l’analisi critica dei concetti.
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscere gli elementi di base dell’integrazione su superfici ed il suo legame con l’integrazione curvilinea e multipla.
Conoscere il problema delle funzioni implicite, con particolare riferimento alla sua interpretazione geometrica e al suo legame con l’invertibilità di funzioni.
Studiare da un punto di vista qualitativo le soluzioni di un’equazione differenziale.
Risolvere esercizi di applicazione della teoria.
Interpretare criticamente i procedimenti di risoluzione degli esercizi e le metodologie applicate.

Oggetto:

Programma

Superfici ed integrali di superficie

Teorema di Stokes e Teorema di Gauss

Teorema della funzione implicita e Teorema di Inversione locale. Moltiplicatori di Lagrange

Spazi metrici completi e Teorema delle contrazioni

Equazioni differenziali ordinarie: problema di Cauchy, teoremi di esistenza ed unicità della soluzione (locale e globale), studi qualitativi

Derivabilità in campo complesso

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Il testo base per la teoria è:
Pagani-Salsa “Analisi matematica” (2 volumi) ) – Masson Editore
Il testo base per le esercitazioni è:
Salsa-Squellati “Esercizi di Analisi Matematica 2” (3 volumi) – Masson Editore


Oggetto:

Note

ANALISI MATEMATICA IV, MFN0038 (DM 509) , 5 CFU:
1 CFU, MAT/05, TAF B (caratt.), Formazione analitica.
2 CFU, MAT/05, TAF A (base), Formazione matematica.
2 CFU, MAT/05, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede.

ANALISI MATEMATICA IV, MFN0039 (DM 509) , 5 CFU:
5 CFU, MAT/05, TAF B (caratt.), Formazione analitica.

Modalità d'esame:
prova scritta e prova orale.

Iscrizioni e orari precisi degli appelli nella pagina del corso "Analisi Matematica IV" (3° Anno - AA 2008-2009)

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Ultimo aggiornamento: 03/10/2014 13:19

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