- Oggetto:
Analisi Matematica IV (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0038 / MFN0039
- Docenti
- Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Prof. Walter Dambrosio (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Presentare alcuni argomenti di base dellAnalisi Matematica, dal forte carattere interdisciplinare. In particolare, si evidenziano i legami con la geometria (per quanto riguarda lintegrazione su superfici e i problemi di funzioni implicite) e con la fisica matematica (con riferimento allo studio qualitativo delle equazioni differenziali).
Illustrare metodologie di risoluzione di esercizi e problemi relativi a tali argomenti, integrando gli aspetti teorici con quelli applicativi, attraverso lanalisi critica dei concetti.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere gli elementi di base dellintegrazione su superfici ed il suo legame con lintegrazione curvilinea e multipla.
Conoscere il problema delle funzioni implicite, con particolare riferimento alla sua interpretazione geometrica e al suo legame con linvertibilità di funzioni.
Studiare da un punto di vista qualitativo le soluzioni di unequazione differenziale.
Risolvere esercizi di applicazione della teoria.
Interpretare criticamente i procedimenti di risoluzione degli esercizi e le metodologie applicate.
- Oggetto:
Programma
Superfici ed integrali di superficie
Teorema di Stokes e Teorema di Gauss
Teorema della funzione implicita e Teorema di Inversione locale. Moltiplicatori di Lagrange
Spazi metrici completi e Teorema delle contrazioni
Equazioni differenziali ordinarie: problema di Cauchy, teoremi di esistenza ed unicità della soluzione (locale e globale), studi qualitativi
Derivabilità in campo complesso
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il testo base per la teoria è:
Pagani-Salsa Analisi matematica (2 volumi) ) Masson Editore
Il testo base per le esercitazioni è:
Salsa-Squellati Esercizi di Analisi Matematica 2 (3 volumi) Masson Editore - Oggetto:
Note
ANALISI MATEMATICA IV, MFN0038 (DM 509) , 5 CFU:
1 CFU, MAT/05, TAF B (caratt.), Formazione analitica.
2 CFU, MAT/05, TAF A (base), Formazione matematica.
2 CFU, MAT/05, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede.ANALISI MATEMATICA IV, MFN0039 (DM 509) , 5 CFU:
5 CFU, MAT/05, TAF B (caratt.), Formazione analitica.Modalità d'esame:
prova scritta e prova orale.Iscrizioni e orari precisi degli appelli nella pagina del corso "Analisi Matematica IV" (3° Anno - AA 2008-2009)
- Oggetto: