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Oggetto:

Analisi Funzionale - Non attivato nell'a.a. 2008/09

Oggetto:

Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
S8497
Docenti
Dott. Davide Ascoli (Titolare del corso)
Prof. Hisao Yashima (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
Anno
1° anno 2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Ci si propone di porre l’allievo nelle condizioni di affrontare i problemi che si pongono in Analisi Funzionale e nelle sue applicazioni.
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti per lo studio avanzato dei problemi di Analisi Funzionale e delle sue applicazioni.
Oggetto:

Programma

 

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

 

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Analisi matematica generale

Analisi Matematica I, II, III, IV

Nozioni basilari sugli spazi di Banach e di Hilbert

Istituzione di Analisi Superiore

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Conoscenza di operatori lineari continui, compatti, autoaggiunti, simmetrici e loro proprietà

Istituzione di Analisi Superiore,

Analisi Funzionale

Idee fondamentali della teoria spettrale

 

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Totale Ore di Carico Didattico

Richiami su nozioni di base di spazi di Banach e di Hilbert

12

12

Proprietà degli operatori lineari

16

16

Operatori compatti, unitari, autoaggiunti, simmetrici

16

16

Teoria spettrale

12

12

Totale

56

56

 

 

 

ichiami sugli spazi di Banach e gli spazi di Hilbert
Richiami sigli operatori lineari limitati e i funzionali lineari
Richiami sui teoremi fondamentali di Analisi Funzionale
Operatori lineari non limitati e loro aggiunti, operatori simmetrici e operatori autoaggiunti non limitati
Operatori unitari
Valori regolari, autovalori, spettro: loro caratterizzazioni basilari
Elementi di teoria spettrale: decomposizione spettrale di un operatore autoaggiunto, rappresentazione integrale di una funzione di operatore, teorema di Stone
Eventuali applicazioni della teoria spettrale

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Dispense


Oggetto:

Note

Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue: in forma di un seminario su un argomento concordato; su richiesta dei candidati è anche possibile svolgere l’esame in forma di un colloquio sugli argomenti trattati nel corso.
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Ultimo aggiornamento: 26/10/2010 11:30

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