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Meccanica Quantistica - a.a. 2008/09

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Anno accademico 2008/2009

Codice dell'attività didattica
Vedi Avvalenza
Docente
Dott. Marco Billo' (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
Anno
1° anno 2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Affine o integrativo
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Mutuato da
Cod. MFN0096 Ambito C
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Questo corso è consigliato per coloro che sono interessati a una carriera nell'insegnamento, perché colma un debito formativo e facilita l'accesso alla classe di insegnamento in Matematica e Fisica per le scuole superiori. Naturalmente, è anche consigliato per tutti coloro che sono interessati a vedere come vengono applicate alcune nozioni matematiche avanzate nel contesto della fisica moderna.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso intende fornire una introduzione alla Meccanica Quantistica, descrivendone l'apparato concettuale e matematico e svolgendo alcune semplici applicazioni. Si arriva tuttavia a derivare in dettaglio i livelli energetici dell'atomo di idrogeno, una delle prime significative conquiste della fisica quantistica.
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Programma

 

4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Algebra elementare

Algebra I

Calcolo differenziale e integrale in una variabile

Analisi Matematica I, II

Calcolo in più variabili

Analisi Matematica III

Cenni di analisi complessa e di analisi funzionale

Analisi Matematica IV e complementi, Istituzioni di Analisi

Fisica classica (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo)

Fisica I, II, III

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica

Struttura della Materia, Fisica e L'Universo

Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger

Struttura della Materia, Cristallografia

Risoluzione di semplici problemi di M.Q.

 

 

6. Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore

Esercitazione

Totale Ore di Carico Didattico

La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica.

4

 

4

Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle.

6

 

6

Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest.

8

 

8

Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:

8

 

8

Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico

4

6

10

Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin.

8

4

12

Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno.

6

 

6

Cenni al principio di esclusione di Pauli.

2

 

2

Totale

46

10

56

 

 

La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica.
Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle.
Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest.
Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici;
grandezze fisiche e operatori hermitiani;
algebra degli operatori;
 stati non normalizzabili;
 distribuzione delta di Dirac.
Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica.
Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin.
Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno.

Cenni al principio di esclusione di Pauli.

Testi consigliati e bibliografia

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J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley
L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill
C. DESTRI, E. ONOFRI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Nuova Italia Sc
C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella


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Note

L'esame consiste in una prova scritta in cui si richiede di svolgere due semplici problemi, articolati in alcune domande, e di rispondere a una domanda di natura teorica, in un tempo che di solito si aggira sulle tre ore.
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Ultimo aggiornamento: 26/10/2010 11:30

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