- Oggetto:
Algebra Superiore - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Dott. Lea Terracini (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Mutuato da
- Cod. MFN0024 Ambito A - Cod. MFN0025 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Finalità
Si forniscono agli studenti fondamentali nozioni di algebra avanzata: algebre su un anello, algebre di quaternioni, coomologia di gruppi, gruppo di Brauer.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
. Obiettivi
Gli studenti dovranno aver acquisito la conoscenza degli argomenti del corso ed essere in grado di applicarla alla risoluzione di esercizi- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Teoria dei gruppi e degli anelli
Algebra I e II
Algebra Lineare
Geometria II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza delle algebre di quaternioni, delle forme quadratiche su un campo, dei fondamenti di coomologia dei gruppi e della definizione del gruppo di Brauer.
Corso di Teoria dei Numeri (opzionale)
Preparazione della tesi di Laurea Magistrale, corsi di Dottorato di Algebra
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Algebre di quaternioni e forme quadratiche
18
6
24
Coomologia di gruppi
11
5
16
Gruppo di Brauer
11
5
16
Totale
40
16
56
Algebre di quaternioni, campi di spezzamento, conica e forma quadratica associata. Classificazione delle forme quadratiche su Q e su Q_p. Prodotti tensoriali di algebre. Coomologia di gruppi. Gruppo di Brauer.
Modalità d'esame: l'esame consiste, a scelta dello studente, in un colloquio orale sul contenuto del corso, oppure nella discussione orale di esercizi risolti durante il corso.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Gille, P. and Szamuely, T.S., Central simple algebras and Galois Cohomology, Cambridege University Press, 2006
T. Y. Lam, A first course in noncommutative rings. Springer-Verlag, New York, 1991.
R. S. Pierce, Associative algebras. Springer-Verlag, New York, 1982.
Serre, J.-P., Cour d'Arithmétique, Presses Universitaires de France, 1970
- Oggetto:
Altre informazioni
http://sites.google.com/site/algebrasuperiore0809/- Oggetto: