- Oggetto:
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Istituzioni di Logica Matematica
- Oggetto:
ELEMENTS OF MATHEMATICAL LOGIC
- Oggetto:
Anno accademico 2015/2016
- Codice dell'attività didattica
- MFN0519
- Docenti
- Prof. Alessandro Andretta (Titolare del corso)
Prof. Luca Motto Ros (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
-
Una buona conoscenza del materiale dei corsi di base di algebra, analisi e geometriaA solid knowledge of the material in the basic courses in algebra, analysis, and geometry
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di mostrare come lo studio dei linguaggi nei quali sono formalizzate le teorie e le dimostrazioni matematiche permette di ottenere informazioni sulle stesse. Informazioni positive riguardano ad esempio la costruzione di strutture che sono modelli delle teorie, o la loro eventuale decidibilità e meccanizzabilità delle dimostrazioni; quelle limitative riguardano risultati di incompletezza o indecidibilità, in particolare dell'aritmetica e sue estensioni.
In riferimento ai descrittori di Dublino il corso si propone di raggiungere i seguenti obiettivi:
Conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-9Capacità di applicare conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-6-9
Autonomia di giudizio: obiettivi 1-2-3-4-6
Abilità comunicative: obiettivi 1-2-3
Capacità di apprendimento: obiettivi 1-2
The goal of the course is to show how the study of formal languages yields useful information on mathematical theories and proofs. These include, for example, the construction of structures which are models of theories, and their decidability or undecidability, the incompleteness of arithmetic and its extensions.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
L’allievo sarà in grado di utilizzare correttamente gli strumenti di base della Logica MatematicaThe student will be able to master the basic tools of mathematical logic.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto e oraleWritten and oral test- Oggetto:
Programma
Linguaggi del prim'ordine. Strutture. Aritmetica. Algebre di Boole e reticoli. Ordinali e cardinali. Funzioni calcolabili.Teoria assiomatica degli insiemi. Teorema di compattezza e completezza. Teorema di incompletezza.First order languages. Structures. Arithmetic. Boolean algebras and lattices. Ordinals and cardinals. Computable functions.Axiomatic set theory. Compactness and completeness theorems.The incompleteness theorem.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Dispense fornite dal docente
Notes by the instructor- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula - Oggetto:
Note
ISTITUZIONI DI LOGICA MATEMATICA, MFN0519 (DM 270) , 9 CFU: 9 CFU, MAT/01, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione teorica avanzata. Modalità di verifica/esame: scritto e orale congiunti.
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