- Oggetto:
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Analisi Armonica e di Fourier (DM 270) - a.a. 2010/11
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0419
- Docenti
- Prof. Paolo Boggiatto (Titolare del corso)
Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso e quello di mostrare come due strumenti fondamentali dell'Analisi Matematica e delle sue applicazioni, quali serie e trasformata di Fourier, trovino una elegante unificazione concettuale nell'ambito dell'Analisi Armonica astratta. Le competenze da acquisire riguardano l’apprendimento dell’utilizzo di specifiche tecniche di Analisi Armonica.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza degli strumenti classici dell’Analisi Armonica e di Fourier Italiano
- Oggetto:
Programma
- Introduzione alla teoria dei frames
- Algebre di Banach, Trasformata di Gelfand;
- Gruppi localmente compatti;
- Duale di un gruppo localmente compatto,
- Trasformata di Fourier su gruppi localmente compatti.
- Introduction to Frames Theory
- Banach Algebras, Gelfand Transform;
- Locally Compact Groups;
- Dual of a Locally Compact Group,
- Fourier Transform on Locally Compact Groups.
- Introduction to Basis and Frames
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- C. Heil, A Basis Theory Primer, Springer, Birkhauser 2011.
- G. Folland, A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press 1995.
- W. Rudin, Fourier Analysis on Groups, Wiley 1990
- Oggetto:
Note
ANALISI ARMONICA E DI FOURIER, MFN0419 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/05, TAF B (Caratterizzante), Ambito formazione teorica-avanzata. NOTA BENE: LE DATE DEGLI APPELLI SOTTO RIPORTATE SONO DEL TUTTO INDICATIVE: CHI DESIDERA SOSTENERE L'ESAME E' PREGATO DI CONTATTARE IL DOCENTE PER MAIL. Modalità di verifica/esame: L'esame consiste di un colloquio orale sugli argomenti svolti a lezione.
- Oggetto:
