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Didattica della Matematica 1 (DM 270) - a.a. 2013/14

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Didactics of Mathematics 1

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Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN0431
Docente
Prof. Ornella Robutti (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Conoscere i principali quadri teorici di ricerca in didattica della matematica.

Conoscere e comprendere le principali problematiche dell'insegnamento e dell'apprendimento.

Analizzare situazioni problematiche alla luce delle teorie della ricerca didattica.

Analizzare processi di studenti in attività matematica.

Applicare metodologie della ricerca didattica.

Progettare attività e percorsi didattici per la scuola anche con l'uso di tecnologie.

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

In generale, per CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
2. leggere e approfondire un argomento della letteratura matematica e dimostrare maestria in una relazione scritta e/o verbale convincente;
7. conoscere in modo sistematico i processi di insegnamento e di apprendimento della matematica;
8. conoscere lo sviluppo storico della matematica;
9. conoscere in modo avanzato le basi utili per l'avviamento alla ricerca.

In particolare:

- comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca

- relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche

- conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica

- inquadrare dal punto di vista storico i riferimenti epistemologici degli argomenti di matematica utili per l'insegnamento

- conoscere le basi delle principali linee teoriche di ricerca in didattica della matematica.

In generale, per APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
2. comprendere nuovi problemi riconoscendone gli aspetti essenziali;
7. progettare studi sperimentali e analizzarne i risultati;
10. utilizzare competenze computazionali e informatiche per studiare problematiche matematiche;

IN PARTICOLARE:

- risolvere attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie

- affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi

- utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina

- progettare attività e percorsi di matematica per la scuola.

In generale, per CAPACITA' DI GIUDIZIO:
2. riconoscere dimostrazioni corrette e individuare ragionamenti errati o incompleti, eventualmente correggendoli o completandoli;
4. redigere articoli divulgativi di competenza e eventualmente tradurre e commentare testi matematici da altre lingue;
6. hanno esperienza di lavoro di gruppo e sanno anche lavorare autonomamente;
7. sono in grado di lavorare con ampia autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative.

In particolare:

- analizzare processi di studenti durante attività matematica analizzando filmati o protocolli

- redigere report di attività didattiche utilizzando materiali in italiano e in inglese

- lavorare autonomamente e in gruppo in presenza e a distanza tramite piattaforma in sincrono e in asincrono

- produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia

In generale per le ABILITA' COMUNICATIVE:

1. argomentare matematicamente e trarre conclusioni con chiarezza e accuratezza, con formulazioni consone al pubblico cui si rivolgono, sia in forma scritta che orale, in italiano e in inglese.

In particolare:

- comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.

In generale, per le CAPACITA' DI APPRENDIMENTO:

1. hanno una mentalità flessibile e sono in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche e acquisendo rapidamente le necessarie competenze specifiche.

In particolare:
- adattare le conoscenze di base di didattica della matematica a diversi contesti e situazioni istituzionali o di ricerca.

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Attività di supporto

Uso della piattaforma Moodle per interagire assiduamente col docente e con gli altri studenti che seguono il corso, tramite attività in sincrono come chat, o in asincrono come compiti, risorse, forum, wiki. Uso di vari software per la didattica della matematica: foglio elettronico, geometria dinamica, calcolo simbolico.

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Programma

 

L’apprendimento secondo Piaget. La teoria delle situazioni didattiche secondo Brousseau. L’uso di strumenti secondo Vygotsky. Chevallard e l'approccio antropologico. Il quadro strumentale di Rabardel.
La dimostrazione in matematica: nella storia, nella ricerca, nella didattica, nei programmi. La dimostrazione in geometria euclidea. Problemi di costruzione e dimostrazione, di esplorazione e dimostrazione, di modellizzazione.

La mediazione di software di geometria dinamica per i problemi di geometria, del foglio elettronico per problemi di aritmetica e di probabilità e statistica, di software multirappresentativo per problemi di modellizzazione e analisi.

I riferiimenti istituzionali: le Indicazioni nazionali, l'INVALSI, l'OCSE-PISA.

I progetti di didattica della matematica italiani ed europei: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel, EdUmatics.

 

Learning according to Piaget. The theory of didactic situations accordino to Brousseau. The use of tools according to Vygotsky. Chevallard and the anthropological approach. The instrumental approach of Rabardel.

Proof in mathematics: in history, in research, in education, in the curriculum. Proof in Euclidean geometry. Problems of construction-proof, of exploration-proof, of modelling. The mediation of a dynamic geometry software in geometry problems, of spreadsheet in numeric and probability problems, of multirepresentational software in modelling and calculus problems.

The institutional frames: national curriculum, national school evaluation (INVALSI), OCSE-PISA

The mathematics education projects in Italy and Europe: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel, EdUmatics.

Testi consigliati e bibliografia

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Vygotsky L.S.(1978), Mind in society, Harvard University Press, Cambridge, MA. Dispense su Piaget e Brousseau. Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201. D’Amore, B. Elementi di Didattica della matematica, Pitagora Editrice. Vari articoli di ricerca didattica.



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Note

DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1, MFN0431 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/04, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione teorica avanzata. Modalità di verifica/esame: orale, esercitazione in aula e a casa con software di geometria dinamica, partecipazione alla comunità di classe tramite i lavori a distanza sulla piattaforma

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Ultimo aggiornamento: 27/03/2015 09:32

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