- Oggetto:
- Oggetto:
Geometria Complessa
- Oggetto:
Complex Geometry
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- MFN0060
- Docente
- Prof. Michele Rossi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Nozioni di base su varieta` differenziali e complesse, forme differenziali e analisi complessa. Superfici di Riemann: teoria dei fasci e coomologia di Cech, Teorema di Riemann-Roch.Basic notion on smooth manifolds, differential forms and complex analysis.Riemann surfaces: sheaves and Cech cohomology, Riemann-Roch Theorem
- Propedeutico a
-
Studi avanzati di Geometria Complessa e Geometria Algebrica.
Advanced studies in complex and algebraic geometry - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni base relative ai metodi della Geometria Algebrica Complessa con particolare riferimento alle loro applicazioni nella teoria delle curve algebriche e nella classificazione birazionale delle superfici algebriche. Queste conoscenze sono propedeutiche a svariati argomenti scientifici.The course aims to provide to the students basic tools and methods of Complex Agebraic Geometry focusiong on their application to algebraic curves and to the birational classification of algebraic surfaces.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza di strumenti coomologici algebrici ad analitici per lo studio delle varietà algebriche complesseKnowledge of fundamental algebraic and analytic cohomological instruments for studing complex algebraic varieties.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso si articola in lezioni frontali. Durante le lezioni verranno proposti agli studenti alcuni esercizi da svolgere a casa e, in alcuni casi, le soluzioni verranno successivamente discusse in classe.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame orale. Allo studente verrà assegnato un argomento specifico attinente al corso che dovrà esporre sotto forma di seminario. Inoltre verranno fatte delle domande inerenti il corso e l'argomento del seminario.Oral exam.- Oggetto:
Programma
1. Richiami di analisi complessa, varietà complesse, varietà analitiche ed algebriche e varietà proiettive
2. Fasci, fasci coerenti e coomologia di fasci.
3. GAGA dualità
4. Richiami su superfici di Riemann compatte. Applicazione dei metodi suddetti.
1. Recalling complex analysis, complex manifolds, analytic and algebraic varieties, projective varieties.
2. Sheaves, coherent sheaves and their cohomology.
3. GAGA duality
4. Recalling compact Riemann surfaces. Some application of methods described above.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
1] C. Peters "An introduction to complex algebraic geometry ..."
[2] R.C. Gunning e H. Rossi " Analytic functions of several complex variables"
[3] J.P. Serre "Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique"
[4] J.P. Serre"Faisceaux Algébriques Cohérents"
[5] O. Forster "Lectures on Riemann surfaces"
[6] P. Griffiths, J. Harris "Principles of Algebraic Geometry"
[7] F.W. Warner "Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups"
[8] R. Hartshorne "Algebraic Geometry"
[9] I. Shafarevich "Basic Algebraic Geometry"
[10] M. Rossi "Lezioni di Geometria Compless1] C. Peters "An introduction to complex algebraic geometry ..."
[2] R.C. Gunning e H. Rossi " Analytic functions of several complex variables"
[3] J.P. Serre "Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique"
[4] J.P. Serre"Faisceaux Algébriques Cohérents"
[5] O. Forster "Lectures on Riemann surfaces"
[6] P. Griffiths, J. Harris "Principles of Algebraic Geometry"
[7] F.W. Warner "Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups"
[8] R. Hartshorne "Algebraic Geometry"
[9] I. Shafarevich "Basic Algebraic Geometry"
[10] M. Rossi "Lezioni di Geometria Compless- Oggetto:
Orario lezioni
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