Laurea magistrale in Matematica

Comprensione dei principali concetti fisici della Meccanica Quantistica e della loro formulazione matematica. Conoscenza esplicita della trattazione di semplici sistemi quantistici tramite la meccanica ondulatoria di Schroedinger o matriciale di Heisenberg.

INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino", http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981):

Conoscenza e comprensione Il corso fornisce le conoscenze di base della Meccanica Quantistica. Il corso offre una visione storica del passaggio dalla fisica classica alla fisica moderna attraverso la descrizione dei principali esperimenti che misero in crisi la fisica classica e del metodo scientifico che porto' alla formulazione della teoria quantistica(obiettivo 4).  Il corso illustra e approfondisce l'applicazione di vari strumenti matematici (analisi di Fourier, spazi di Hilbert, teoria delle distribuzioni)  alla formalizzazione della Meccanica Quantistica (obiettivo 5) consentendo allo studente di sviluppare un nuovo livello di astrazione (obiettivo 3). La consultazione di vari testi in lingua inglese si propone di migliorare le capacità di lettura dello studente (obiettivo 2).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione Le esercitazioni previste dal corso, mirano a migliorare la capacità di soluzione di problemi (in genere teorici), di migliorare la padronanza dei concetti e di favorire capacità di problem solving (obiettivi 1,2,3,5).

Autonomia di giudizio (making judgement)

Lo studente imparera' ad analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete nel campo della fisica quantistica e a usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale (obiettivo 5). Lo studente dovrà abituarsi a riconoscere errori o l'incompletezza delle ipotesi in dimostrazioni (obiettivi 1,2). L'assegnazione  regolare di esercizi favorirà l'abitudine al lavoro di gruppo da affiancare al lavoro individuale (obiettivo 6). L'ampia letteratura suggerita favorirà l'iniziativa individuale di approfondimenti, primo stadio per il raggiungimento di autonomia nell'affrontare nuove problematiche (obiettivo 7)

Abilità comunicative La consultazione di testi in lingua inglese abitua lo studente all'uso dell'Inglese per comunicazioni scientifiche (obiettivo 1). L'esame, sia scritto che orale, costringe lo studente a esprimersi in modo rigoroso (obiettivo 2)

Capacità di apprendimento Il lavoro richiesto per questo corso è un primo passo utile per lo sviluppo di una mentalità flessibile, utile per studi di terzo livello o per inserirsi in diversi ambiti lavorativi (obiettivi 1 e 2)

 

Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica. Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger. Risoluzione di semplici problemi di M.Q.

Lezioni della durata di 48 ore complessive (6CFU), che si svoglono in aula con metodo tradizionale (esposizione alla lavagna). Le esercitazioni costituiscono parte integrante del Corso.

Prova scritta obbligatoria e prova orale obbligatoria solo nel caso di valutazione della prova scritta inferiore o uguale a 23/30.

La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica. Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle. Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest. Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici; grandezze fisiche e operatori hermitiani; algebra degli operatori; stati non normalizzabili; distribuzione delta di Dirac. Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica. Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin. Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno. Cenni al principio di esclusione di Pauli.

J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley; L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill; C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella. Appunti forniti dal docente e disponibili alla pagina web del corso.

Questo insegnamento svolge la funzione di attivita' affine-integrativa nei curricula TEORICO,  BILANCIATO e MODELLISTICO.