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Didattica della Matematica 2

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Didactics of Mathematics 2

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Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
MFN0433
Docenti
Prof. Ferdinando Arzarello (Titolare del corso)
Prof. Francesca Ferrara (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Conoscenza e comprensione

Il corso offre conoscenze sistematiche e critiche sui processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina con riferimento alla ricerca didattica nazionale e internazionale, al quadro istituzionale (programmi scolastici), alle metodologie didattiche e all’uso delle tecnologie per l’insegnamento e l’apprendimento della matematica e conoscenze avanzate utili per l’avviamento alla ricerca in didattica.

Inoltre gli studenti acquisiscono capacità di lavorare in gruppo, di fare attività di problem solving, di lavorare in presenza e a distanza tramite piattaforma e-learning; inoltre acquisiscono competenze computazionali e informatiche, utilizzando sia software dinamici per l’insegnamento della matematica

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 5, 7.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Nel corso sono proposti esercizi e attività didattiche volte ad abituare lo studente ad applicare la teoria studiata per risolvere nuovi problemi e a produrre dimostrazioni autonome di proposizioni collegate col tema del corso, eventualmente valendosi di opportuni strumenti informatici.

Gli studenti del corso sono capaci di rielaborare le proprie conoscenze matematiche di base alla luce delle problematiche di insegnamento e di apprendimento della disciplina nelle scuole, dei riferimenti istituzionali relativi ai curricoli scolastici, del sistema di valutazione della scuola italiana (INVALSI) e del sistema di valutazione internazionale della literacy matematica (OCSE-PISA); sostenere ragionamenti matematici; costruire nuovi e stimolanti percorsi didattici per l’apprendimento della matematica nella scuola secondaria (o di altro livello); estrarre informazioni qualitative e quantitative da dati relativi a processi di apprendimento-insegnamento della matematica; analizzare percorsi didattici prodotti da studi e progetti nazionali e internazionali; leggere report e studi di ricerca, analizzare testi, articoli, protocolli di sperimentazione didattica; progettare studi sperimentali e analizzarne i risultati; iniziare attività di ricerca su tematiche specifiche.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2, 3, 7, 8.

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

Gli studenti del corso, sulla base delle conoscenze apprese, acquisiscono capacità e competenze specifiche, in particolare sono capaci di:

1) iniziare attività di ricerca su tematiche specifiche;

2) lavorare in gruppo e fare attività di problem solving;

3) analizzare protocolli prodotti in concrete situazioni di insegnamento/apprendimento;

3) utilizzare la letteratura per approfondire nuovi problemi in modo autonomo.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2, 6.

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

I laureati Magistrali in matematica:

1. sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione del ruolo delle ipotesi e della potenzialità delle conclusioni;

2. sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette e di individuare ragionamenti errati o incompleti, eventualmente correggendoli o completandoli;

3. sono in grado di ottimizzare decisioni utilizzando argomentazioni logiche e metodologie matematiche;

4. sono in grado di redigere articoli divulgativi di competenza e eventualmente tradurre e commentare testi matematici da altre lingue;

5. sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete anche complesse derivanti da altre discipline e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;

6. hanno esperienza di lavoro di gruppo e sanno anche lavorare autonomamente;

7. sono in grado di lavorare con ampia autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative.

 

Abilità comunicative I testi suggeriti per il corso sono tutti in lingua Inglese, abituando lo studente all’uso dell’Inglese per comunicazioni scientifiche. L’esame costringe lo studente a esprimersi in modo matematicamente rigoroso e ad applicare concretamente le conoscenze apprese.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2.

 

Capacità di apprendimento Il lavoro richiesto per questo corso è un primo passo utile per lo sviluppo di un pensiero critico in matematica e di una mentalità flessibile e  utile per studi di terzo livello.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2.

The course offers elements of critical knoledge about the mathematics tought in the schools and tools to analyze learning process in the classroom.

 

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine del corso gli studenti conoscono i contenuti fondamentali delle principali teorie sull’apprendimento matematico e su concrete esperienze di insegnamento di argomenti matematici a livello di scuola secondaria di primo e secondo grado.

Theories of mathematical teaching/learning in the classroom.

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Modalità di insegnamento

Slide, discussioni collettive, analisi di video.

Slide, collective discussions, analyses of video.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Gli studenti devono consegnare esercizi durante l'anno ed elaborare una relazione di commento e interpretazione a un video didattico utilizzando gli strumenti di analisi appresi durante l'anno.
Exercise to be solved during the course. The students arise to prepare a report with comments on a video clip, where they must use the analysis tools learns during the course.

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Programma

 

Didattica della matematica in generale:

-       i segni e l’apprendimento matematico in un approccio multimodale: elementi di analisi semiotica e cognitiva

-       analisi di processi e di pratiche (Freudenthal, Chevallard)

-       apprendistato cognitivo

-       la discussione in classe e il ruolo dell’insegnante

-       il ruolo delle tecnologie e le infrastrutture comunicazionali (Hegedus)

-       esempi

Didattica dell’algebra elementare:

-       la nozione di symbol sense (Arcavi)

-       concezioni operazionali e strutturali in matematica (Sfard)

-       il gap aritmetica-algebra

-       competenze in algebra: tradurre, interpretare, anticipare, trasformare, attivare frames

-       esempi

Didattica dell’analisi elementare:

-       storia ed epistemologia del concetto di funzione: sua natura di processo e oggetto (Sfard); la nozione di covariazione di variabili (Slavit)

-       la matematica del cambiamento (Kaput)

-       il gap algebra-analisi

-       le radici cognitive  di alcuni concetti dell’analisi (Tall)

-       esempi

Analisi critica di software didattici per l’apprendimento dell’algebra e dell’analisi.

 

Mathematical education from a general point of view

Teaching elementary algebra: theory and practice

Teaching elementary calculus: theory and practice

Analysis of didactical software

Testi consigliati e bibliografia

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Saranno fornite dispense. Si chiederà inoltre di studiare alcuni lavori originali da riviste scientifiche.

Lecture notes will be distributed by the teacher.



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Orario lezioni

GiorniOreAula
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Note

DIDATTICA DELLA MATEMATICA 2, MFN0433 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/04, TAF C (affine/integrativa), Ambito attività formative affini o integrative.

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Ultimo aggiornamento: 03/05/2016 09:09

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