- Oggetto:
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Statistica dei Processi Stocastici (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
STATISTICS OF STOCHASTIC PROCESSES
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN0561
- Docenti
- Prof. Roberta Sirovich (Titolare del corso)
Dott. Enrico Bibbona (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Buona familiarità con i concetti base della Probabilità e dei processi stocastici.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
ll corso si propone di fornire agli studenti i mezzi necessari per l’analisi di dati in evoluzione temporale. Obiettivo del corso è far conoscere sia la teoria necessaria per analizzare serie storiche (stazionarie), sia far impadronire dei mezzi computazionali e informatici utili per lo studio di situazioni concrete.
INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino", http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981):
Conoscenza e capacità di comprensione
Il corso utilizza concetti e strumenti introdotti nel corso di Istituzioni di Calcolo delle Probabilità oltre agli strumenti della matematica e della statistica di base appresi nella laurea triennale (obiettivo 1). Lo studio dei processi stazionari richiede l’introduzione di risultati astratti che vengono collegati con applicazioni di tipo statistico, giustificando teoricamente i metodi di analisi (obiettivo 3).
Accanto ad un testo principale vengono suggerite ulteriori letture che abituano all’utilizzo di più fonti (obiettivo 2). Lo studente lavora s dati raccolti in ambiti svariati, quali la biologia o le scienze sociali, impegnandosi a sviluppare modelli statistici (obiettivi 4 e 5). Inoltre, insieme ai corsi di Processi stocastici e di EDS-Equazioni Differenziali Stocastiche fornisce competenze indispensabili per avvicinarsi alla ricerca in contesti stocastici, soprattutto a livello applicato (obiettivo 9). Le esercitazioni fanno uso del sotware statistico open source “R”, di ampio uso in ambito accademico e in aziende; viene inoltre utilizzato SAS, software molto richiesto dalle grandi aziende e da banche e società di servizi (obiettivo 6).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
La natura stessa dell’analisi statistica richiede la continua alternanza tra comprensione di nuove metodologie e la loro applicazione, eventualmente individuando nuovi problemi da analizzare (obiettivi 1 e 2). Durante le lezioni gli studenti partecipano con domande e interventi, abituandosi a sostenere i loro ragionamenti a sintetizzare problemi complessi e a formulare modelli statistici e a padroneggiare i concetti stocastici (obiettivi 3, 5, 6, 8). La statistica consente di estrarre informazioni qualitative e quantitative dai modelli, suggerendo l’esistenza di variabili nascoste trascurate in una prima stesura dei modelli (obiettivi 7,8,9,11). Esercitazioni in aula o autonome richiedono l’utilizzo e il miglioramento di capacità computazionali e informatiche (obiettivo 10).
Autonomia di giudizioIl lavoro e le esercitazioni, spesso molto interattive abituano a sostenere ragionamenti con argomentazioni logiche, identificando gli aspetti fondamentali del modello, riconoscendo gli strumenti statistici utili per lo studio o sviluppando opportune metodologie basate su tecniche apprese nel corso (obiettivi 1,2, 5). Parte del lavoro può venir svolto in gruppo e lo studio di gruppo viene spesso sollecitato per approfondimenti (obiettivo 6).
Abilità comunicative
Il corso richiede la stesura di una relazione scritta, eventualmente in inglese se lo studente lo desiderasse, con analisi di dati e formulazione di opportuni modelli (obiettivi 1, 2). La maggioranza dei testi e degli articoli, cosi come alcuni seminari cui gli studenti vengono invitati, sono in lingua Inglese (obiettivo 3)
Capacità di apprendimento
Buone competenze di statistica avanzata possono permettere ulteriori studi di terzo livello in ambito matematico statistico, sia in contesti interdisciplinari che coinvolgano economia, biologia, fisica o altre scienze (obiettivo 2). La natura dei problemi affrontati nel corso favorisce lo sviluppo di una mentalità flessibile, aperta all’utilizzo di diverse tecniche di studio, analitico, numerico o simulativo (obiettivo 1)
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Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di conoscere i principali aspetti della teoria delle serie storiche stazionarie e delle relative procedure statistiche di stima e predizione.
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Programma
1. Statistica asintotica: processi stazionari e teorema ergodico, teoremi del limite centrale, verosimiglianza, statistica asintotica.
2. Serie Temporali: processi ARMA, stima nel dominio del tempo, stima nel dominio della frequenza.
3. Laboratorio: analisi statistica delle serie temporali con SAS, esempi di applicazioni e teoria asintotica con R.
1. Asymptotic statistics: stationary processes and ergodic theorem, central limit theorem, likelihood, asymptotic statistics.
2. Time Series: ARMA processes, estimation in the time domain, estimation in the frequency domain.
3. Practical Exercises: statistical analysis of time series with SAS, examples and applications with R.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Brockwell and Davis, Time Series, theory and methods, Springer (collana SSS), New York 1991
M.B. Priestley, Spectral Analysis and Time Series, Academic Press.
Shiryaev, Probability, Springer (collana GTM 95), New York 1996
A.W. van der Vaart, Asymptotic Statistics, Cambridge University Press 1998.
Doukhan, Mixing Properties and Examples, Springer (Lecture Notes in Statistics 85) New York 1994
G. Grimmet, D. Stirzaker, Probability and Random Processes, Oxford University Press, New York 2001
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Note
STATISTICA DEI PROCESSI STOCASTICI, MFN0561 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/06, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa. Modalità di verifica/esame: Esame orale.
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