- Oggetto:
- Oggetto:
Meccanica del Continuo (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
Continuum Mechanics
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN0544
- Docente
- Dott. Maria Luisa Tonon (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Calcolo differenziale e integrale. Algebra lineare e multilineare. Teoria dei gruppi.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di base della meccanica dei corpi continui solidi deformabili, con particolare attenzione alla teoria matematica dell'elasticità.
INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino", http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981):
Conoscenza e comprensione. Utilizzando in modo costante la matematica di base (obiettivo 1), il corso fornisce modelli formali per vari tipi di corpi continui (obiettivo 3). Gli argomenti presentati nel corso sono di fondamentale interesse anche per altre scienze, quali l'ingegneria civile ed il calcolo numerico (obiettivo 5) e forniscono conoscenze avanzate indispensabili per l'avviamento alla ricerca nell'ambito della meccanica del continuo (obiettivo 9).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alcune semplici applicazioni della teoria presentate nel corso rendono lo studente in grado di riconoscere, comprendere e risolvere nuovi problemi, anche in contesti non matematici (obiettivi 1, 2, 3, 6, 8).
Autonomia di giudizio (making judgements). Il rigore matematico con cui è trattata nel corso la meccanica dei corpi continui migliora le capacità di argomentazioni logiche dello studente (obiettivo 1), gli consente di riconoscere dimostrazioni matematicamente corrette (obiettivo 2) e lo mette in grado di formulare modelli matematici in grado di descrivere il comportamento di continui reali (obiettivo 5). I testi consigliati per il corso hanno lo scopo di stimolare l'approfondimento individuale su temi specifici, fornendo allo studente la capacità di lavorare autonomamente (obiettivo 7).
Abilità comunicative. La trattazione rigorosa degli argomenti presentati nel corso e la bibliografia consigliata per gli approfondimenti, tutta in inglese, abituano lo studente ad una comunicazione scientifica chiara ed efficace, sia in italiano sia in inglese (obiettivi 1 e 2).
Capacità di apprendimento. Gli argomenti trattati nel corso e la metodologia seguita preparano lo studente sia all'inserimento nel mondo del lavoro (obiettivo 1) sia alla prosecuzione in studi di terzo livello (obiettivo 2).
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Mediante gli strumenti acquisiti, al termine del corso lo studente sarà in grado di impostare e risolvere problemi sia statici sia dinamici per continui solidi elastici e di collaborare con ingegneri ed analisti numerici.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Orale. Lo studente può richiedere di sostenere lesame in due parti separate.
- Oggetto:
Programma
Elementi di algebra ed analisi tensoriale.
Cinematica, deformazioni e moti per corpi continui.
Leggi di bilancio, tensori di stress, equazioni di campo.
Equazioni costitutive per materiali semplici e per materiali elastici. Simmetria materiale.
La teoria lineare dell'elasticità per continui solidi.
Propagazione ondosa in corpi solidi linearmente elastici ed in corpi solidi elastici.
Elements of tensor algebra and tensor analysis.
Kinematics, deformations and motions for continuous bodies.
Balance laws, stress tensors and field equations.
Constitutive equations for simple materials and elastic materials. Material symmetry.
The linear theory of elasticity for solid continuous bodies.
Wave propagation in solid linearly elastic bodies and solid elastic bodies.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Testi consigliati: Il docente fornirà gli appunti di tutte le lezioni. Bibliografia: M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, New York, 1981. G. A Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics, Wiley, Chichester, 2000. C. C. Wang - C. Truesdell, Introduction to Rational Elasticity, Noordhoff International Publishing, Leyden, 1973. M. E. Gurtin, The Linear Theory of Elasticity, in Handbuch der Physik, vol. VI a/2, Ed. Flugge, Springer, Berlin, 1972.
- Oggetto:
Note
MECCANICA DEL CONTINUO, MFN0544 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/07, TAF B (Caratterizzante)
- Oggetto:
