- Oggetto:
Teoria dei Modelli - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0120 / MFN0121 / S8528
- Docente
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper argomentare per compattezza. Familiarietà con la distinzione tra proprietà del prim'ordine e non.
Saper lavorare agevolmente con i concetti di definibilità ed algebricità del prim'ordine sia se espressa in termi sintattici che in termini di orbite automorfismi.- Oggetto:
Programma
- Immersioni parziali, mappe elementari.
- Test di Tarski-Vaught e teorema di Lówenheim-Skolem all’ingiù
- Propietà di amalgamazione e strutture generiche (omogenee-universali). Esempi.
- Teorema di compattezza.
- Saturazione. Il modello mostro. Esempi di argomenti per saturazione.
- Eliminazione dei quantificatori.
- Strutture omega categoriche. Teorema di Engler, Ryll-Nardzewski e Svenonius.
- Strutture fortemente minimali. Dimensione.
- La non finita assiomatizzabilità delle strutture fortemente minimali omega categoriche.
- Modelli atomici e modelli primi. Modelli strettamente primi.
- Gli immaginari. Definibilità e Galois-definibilità per i reali e gli immaginari.
- Algebricità e Galois-algebricità per i reali e gli immaginari (equivalenze finite).
- Eliminazione degli immaginari, eliminazione uniforme.
- Parial embeddings and elementary maps.
- Tarski-Vaught test and downward Löwenheim-Skolem theorem.
- Amalgamation properies (universal-homogeneous structures).
- Compactness theorem.
- Saturation. The monster model.
- Elimination of quantifiers.
- Omega categorical stuctures. Theorem of Engler, Ryll-Nardzewski e Svenonius.
- Strongly minimal structures. Dimension.
- Non finite axiomatizability of totally categorical strongly minimal structures.
- Atomic models and prime models. Strictly prime models.
- Imaginaries. Definability and Galois-definability for reals and imaginaries.
- Algebraicity and Galois-algebraicity for reals and imaginaries (finite equivalence relations).
- Elimination of imaginaries.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente.
A shorter model theory. W.Hodges
Model Theory: an introduction. D.Marker - Oggetto:
Note
TEORIA DEI MODELLI, MFN0120 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/01, TAF A (base), Ambito formazione matematica.TEORIA DEI MODELLI, MFN0121 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/01, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede.Modalità di verifica/esame:
L'esame è scritto.Contattare il docente per concordare la data dell'esame a settembre.
- Oggetto:
