- Oggetto:
Fisica Matematica (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0053 / MFN0054 / S8860
- Docente
- Prof. Lorenzo Fatibene (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Studiare da un punto di vista variazionale le teorie relativistiche e le differenti formulazioni della relatività di Einstein. Verranno inoltre fornite conoscenze introduttive ai problemi legati alla gravità quantistica.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza delle tecniche variazionali e la loro applicazione alle teorie relativistiche.- Oggetto:
Programma
Principio di covarianza generale
Geodetiche in varietà Lorentziane
Formulazione dei problemi variazionali in teoria dei campi.
Leggi di conservazione e superpotenziali.
La relatività generale di Hilbert-Einstein.
Connessioni su varietà e formulazione di Palatini
Connessioni di gauge
Teorie di Yang-MillsTeorema di universalità per teorie f(R)
Formulazione autoduale
Decomposizione ADM
Stati pre-quantum
Funzioni cilindriche
Rappresentazioni di SU(2)
Spin networks
Operatore di Area (cenni)
General covariance principle
Geodesics on Lorentzian manifolds
Variational principles in field theory
Conservation laws and superpotentials
Hilbert-Einstein General Relativity
Connections on manifolds and Palatini formulation
Gauge connections
Yang-Mills theories
Universality theorem for f(R) theories
Selfdual formulation for general relativity
ADM splittings
Prequantun states
Cylindrical functions
SU(2) representations
Spin networks
Area Operator
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Note distribuite dal docente
L.Fatibene and M.Francaviglia. Natural and gauge natural formalism for classical field theories. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2003
C.Rovelli, Quantun Gravity, Cambridge Press - Oggetto:
Note
FISICA MATEMATICA, MFN0053 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/07, TAF A (base), Ambito formazione matematica.FISICA MATEMATICA, MFN0054 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/07, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede.Modalità di verifica/esame:
A scelta tra esame orale o seminario (previo accordo del docente)- Oggetto:
