- Oggetto:
- Oggetto:
Complementi di Logica (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Topics in Mathematical Logic (DM 270) - academic year 2014/15
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MAT0021
- Docente
- Prof. Luca Motto Ros (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Nozioni e risultati elementari in topologia, analisi e logica matematica (formule, ordinali e cardinali, induzione transfinita). Se necessario, alcuni dei prerequisiti verranno rivisti nuovamente all'inizio del corso.
Basic notions and results in topology, analysis, and mathematical logic (formulas, ordinals and cardinals, transfinite induction). If necessary, some of these prerequisites will be briefly reviewed at the beginning of the course. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire un'introduzione alla Teoria Descrittiva degli Insiemi, un'area della teoria degli insiemi che presenta fortissime interazioni con moltre altre parti della matematica (topologia, analisi funzionale, teoria dei gruppi) e che ha portato ad interessanti risultati e applicazioni in tali ambiti. In riferimento ai descrittori di Dublino il corso si propone di raggiungere i seguenti obiettivi:
Conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-9
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-6-9
Autonomia di giudizio: obiettivi 1-2-3-4-6
Abilità comunicative: obiettivi 1-2-3
Capacità di apprendimento: obiettivi 1-2
The course is an introduction to Descriptive Set Theory, a part of set theory with many interactions with other areas of mathematics (topology, functional analysis, group theory) and which led to interesting results and applications in those fields.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà essere in grado di mostrare padronanza tecnica degli aspetti di base dei vari argomenti trattati.
The student will have to show his capability of mastering the basic aspects and techniques related to the topics presented in class.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso, e in domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.The oral exam consists of questions concerning the theory and the proofs presented in the lectures, and in questions asking to solve some exercises.- Oggetto:
Programma
Spazi polacchi, definizione ed esempi. Nozioni di categoria di Baire. Insiemi e funzioni Boreliane. Spazi standard Borel. La gerarchia Boreliana e la gerarchia di Baire. Funzioni misurabili. Proprietà di regolarità. Insiemi analitici e teoremi di separazione.
Polish spaces, definition and examples. Baire category. Borel sets and functions. Standard Borel spaces. The Borel and the Baire hierarchies. Measurable functions. Regularity properties. Analytic sets and separations theorems.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
A. Kechris, Classical descriptive set theory. Springer-Verlag, New York, 1995
A. Kechris, Classical descriptive set theory. Springer-Verlag, New York, 1995
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 29/09/2014 al 16/01/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
- Oggetto:
Note
COMPLEMENTI DI LOGICA,MAT0021 , 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF B (caratterizzante)
- Oggetto:
