- Oggetto:
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Meccanica Quantistica (DM 270) - a.a. 2010/11
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0545
- Docente
- Prof. Marco Billo' (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Comprensione dei principali concetti fisici della Meccanica Quantistica e della loro formulazione matematica. Conoscenza esplicita della trattazione di semplici sistemi quantistici tramite la meccanica ondulatoria o matriciale.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica. Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger. Risoluzione di semplici problemi di M.Q.
- Oggetto:
Programma
La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica. Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle. Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest. Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici; grandezze fisiche e operatori hermitiani; algebra degli operatori; stati non normalizzabili; distribuzione delta di Dirac. Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica. Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin. Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno. Cenni al principio di esclusione di Pauli.The crisis of Classical Physics at the turn of the XIXth century: key experimental findings. Quantum mechanics and probability: gedanken diffraction experiments with waves and particles. Probability waves: Schrödinger equation; averages; Ehrenfest theorem. Introduction to the mathematical formalism of Quantum Mechanics: the linear space of physical states; observables and hermitean operators; operator algebra; non normalizable states and Dirac delta distribution. Uni-dimensional examples: potential wells; harmonic oscillator solved by matrix and wave mechanics. Angular momentum operators, their algebra and its representations. The concept of “spin”. Systems with a central potential. Hydrogen atom.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley; L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill; C. DESTRI, E. ONOFRI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Nuova Italia Sc; C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella.
- Oggetto:
Note
MECCANICA QUANTISTICA, MFN0545 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, FIS/02, TAF C (Affine/integrativa), Ambito attività formative affini o integrative. Modalità di verifica/esame: scritto obbligatorio, orale facoltativo.- Oggetto:
