- Oggetto:
Laboratorio: Teoria Algebrica degli Automi Cellulari (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0089
- Docente
- Prof. Umberto Cerruti (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 TAF F - Altre attività
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
La finalità principale è quella di presentare agli studenti, in modo organico e con particolare attenzione agli aspetti algebrici e computazionali, un campo di ricerca ancora poco noto nellambito matematico: gli automi cellulari (abbreviato AC).
Il corso ha un obiettivo formativo essenziale: mostrare l'emegere della complessità a partire da sistemi di enti assai semplici, che agiscono in parallelo, tutti allo stesso modo e con conoscenza dell'ambiente limitata a un piccolo intorno.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti saranno in grado di affrontare la vastissima letteratura esistente sugli AC.
Sapranno utilizzare e scrivere programmi per la creazione di sitemi dinamici basati sugli AC.
Avranno compreso appieno l'importanza della relazione LEGGE LOCALE - LEGGE GLOBALE.
Avranno appreso importanti connessioni tra gli AC e alcune notevoli strutture algebriche, per esempio lalgebra delle matrici circolanti.- Oggetto:
Programma
Introduzione agli automi cellulari: topologia, legge locale e legge globale.
Le leggi di Wolfram.
Leggi totalistiche e semitotalistiche.
Life e gli automi bidimensionali.
Il DNA di un automa cellulare.
Automi additivi.
Studio approfondito dell’algebra delle matrici circolanti e delle sue relazioni con gli automi additivi.
Automi invertibili, giardini dell’Eden, periodi.
Evoluzione genetica di automi.
Applicazioni degli automi cellulari.
Cellular Automata: topology, local and global laws.
Wolfram laws.
Totalistic and semitotalistic laws.
Life and 2D automata.
The DNA of a cellular automata.
Additive automata.
Detailed study of the algebra of circulant matrices.
Invertible automata, Eden gardens, periods.
Automata genetic evolution.
Applications of cellular automata.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Additive cellular automata: theory and applications, Parimal Pal Chaudhuri ... (et al.), 1997, Biblioteca Peano: 68Q 1997 CHAU
A new kind of science, Stephen Wolfram, 2002, Biblioteca Peano : 37B 2002 WOLF - Oggetto:
Note
LABORATORIO: TEORIA ALGEBRICA DEGLI AUTOMI CELLULARI, MFN0089 (DM 509) , 3 CFU:
1 CFU, MAT/02, TAF F (lab/altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.Modalità di verifica/esame:
Relazione scritta. Esercitazioni svolte in laboratorio. Programmazione in Matlab e Pari/Gp. Al termine viene dato un giudizio.- Oggetto:
