- Oggetto:
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Teoria degli Insiemi (DM 270) - a.a. 2011/12
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0566
- Docente
- Dott. Matteo Viale (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di mostrare come lo studio della teoria degli insiemi permetta di ottenere nuovi risultati in varie parti della matematica, tra cui le parti più astratte dell'analisi e della topologia.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
L’allievo dovrà essere in grado di mostrare padronanza tecnica degli aspetti di base dei vari argomenti trattati tra cui: l’assioma di Martin, il principio-diamond, gli insiemi costruibili, il forcing etc.
- Oggetto:
Programma
Sviluppo sistematico della teoria degli insiemi in ZFC. Ordinali, cardinali e loro aritmetica, ricorsione transfinita. Combinatorica infinita: insiemi quasi disgiunti, club, stazionari, Lemma di Fodor, alberi. Il problema di Suslin. Assioma di Martin e sue applicazioni. Il principio 'Diamond' di Jensen. Metamatematica della teoria degli insiemi, il principi di riflessione, assolutezza. Forcing.
Systematic development of set theory within ZFC. Ordinals cardinals and their arithmetic, transfinite recursion. Infinitary combinatorics: almost disjoint sets, club and stationary sets, Fodor's Lemma, trees. Suslin's problem. Martin's axiom and its applications. Jensen's 'Diamond' principle. Metamathematics of set theory, the reflection principle, absoluteness. Forcing.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
K. Kunen, Set theory, North Holland (1980)
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Note
TEORIA DEGLI INSIEMI, MFN0566 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione teorica avanzata. Modalità di verifica/esame: orale.
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