- Oggetto:
Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0103 / MFN0104 / S8524
- Docente
- Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica (D.M. 509)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio allanalisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore.
Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e lesperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenze dei principali metodi per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali. Esperienza di calcolo nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali (analisi degli algoritmi, implementazione di codici, prove su calcolatore).- Oggetto:
Programma
- Introduzione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.
- Metodo alle differenze finite per equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, paraboliche, iperboliche.
- Metodo agli elementi finiti per equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico.
- Introduction to the theory of partial differential equations.
- Finite difference method for elliptic, parabolic, hyperbolic partial differential equations.
- Finite element method for elliptic partial differential equations.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- - Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
- Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.
- Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988.
- Morton, K. W., and D. F. Mayers, , Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, New York, 1994.
- P. A. Raviart, J. M. Thomas, Introduzione allanalisi numerica delle equazioni alle derivate parziali, Masson Milano, 1989. - Oggetto:
Note
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, MFN0103 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/08, TAF A (base), Ambito formazione matematica.METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, MFN0104 (DM 509) , 7 CFU:
7 CFU, MAT/08, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede.Modalità di verifica/esame:
Lesame si svolge con una prova orale, valutata con un voto.- Oggetto: