- Oggetto:
Topologia (DM 270) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0574
- Docente
- Prof. Pier Mario Gandini (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Capacità di comprendere autonomamente un qualsiasi testo di Topologia avanzata- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Anelli di funzioni continue, compattizzazioni, algebre di Boole.- Oggetto:
Programma
Il Lemma di Uryshon e gli spazi completamente regolari.
Anelli di funzioni continue:l’ insieme degli zeri di una funzione continua . Ideali e z-filtri, ideali massimali e z-ultrafiltri, convergenza di z-filtri. Ideali fissi e spazi compatti.
La compattizzazione di Stone-Cech. Esempi. Il teorema sul prodotto di spazi topologici di Tychonoff.
Gli spazi realcompatti e la realcompattizzazione di Hewitt.
Algebre di Boole e dualità di Stone.
Uryshon’s Lemma and completely regular spaces.
Rings of continuous functions: zero-sets, cozero-sets, ideals and z-filters, maximal ideals and z-ultrafilters. Convergence of z-filters. Fixed ideals and compact spaces.
The Stone-Cech compactification. Examples. Tychonoff product theorem.
Realcompact spaces and the Hewitt realcompactification.
Boolean Algebra and Stone’s duality.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- 1- Gandini-Bianco : Appunti di Topologia, Quaderno didattico n° 41 del Dipartimento di Matematica dellUniversità di Torino, 2006.
2- Gillman- Jerrison, Rings of Continuous Functions, Princeton, Van Nostrand,1960 - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame:
Orale.- Oggetto:
