- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Analisi Numerica (DM 270) - 9 cfu - a.a. 2012/13
- Oggetto:
Anno accademico 2012/2013
- Codice dell'attività didattica
- MFN0455
- Docenti
- Prof. Alessandra De Rossi (Titolare del corso)
Dott. Roberto Cavoretto (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare importanti argomenti avanzati di Analisi numerica, completando le nozioni introdotte nel corso di Analisi Numerica sulle equazioni differenziali ordinarie con condizioni iniziali e trattando ampiamente le equazioni differenziali ordinarie con condizioni agli estremi. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato spazio all’analisi degli algoritmi e alla loro implementazione in Matlab su calcolatore. Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e l’esperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni differenziali ordinarie. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
• Conoscenze complementari sulla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie a valori iniziali
• Conoscenze di base e avanzate sulla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie a valori agli estremi
- Oggetto:
Programma
- Complementi sui metodi discreti ad uno o più passi
- Stabilità e convergenza
- Equazioni stiff
- Problemi con condizioni agli estremi
- Metodo shooting
- Metodi alle differenze
- Metodi variazionali
- Esempi
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
I testi base consigliati per il corso sono:
Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
Quarteroni, A., R. Sacco, e F. Saleri, Matematica numerica, Springer, Milano, 1998.
V. Comincioli, Analisi Numerica. Metodi, modelli e applicazioni, McGraw-Hill, 1990.
Gautschi, W., Numerical analysis. An introduction, Birkhäuser, Boston, 1997.
Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
http://archives.math.utk.edu/topics/ordinaryDiffEq.html
- Oggetto:
Note
ISTITUZIONI DI ANALISI NUMERICA, MFN0455 (DM 270) , 9 CFU: 9 CFU, MAT/08, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa.
Pre-requisiti in ingresso: Conoscenze di base su: equazioni differenziali ordinarie, metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie, risoluzione numerica di sistemi di equazioni lineari.
Competenze minime in uscita: metodi e algoritmi per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con condizioni iniziali e condizioni agli estremi, analisi dell'errore, implementazione di codici per determinare le soluzioni approssimate dei problemi differenziali.
Tipologia d'insegnamento: lezione e esercitazione in aula e laboratorio.
Modalità di verifica/esame: svolgimento di una prova scritta (in aula informatizzata) e di una prova orale.
- Oggetto:
