- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Analisi Numerica (DM 270) - 6 cfu - a.a. 2010/11
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0512
- Docenti
- Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Prof. Alessandra De Rossi (Tutor) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - Vedi il campo note per i dettagli
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare importanti argomenti avanzati di Analisi numerica, completando le nozioni introdotte nel corso di Analisi numerica II sulle equazioni differenziali ordinarie con condizioni iniziali e trattando ampiamente le equazioni differenziali ordinarie con condizioni agli estremi. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato tutto lo spazio possibile allanalisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore.
Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e lesperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni differenziali ordinarie. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenze complementari sulla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie a valori iniziali
Conoscenze di base e avanzate sulla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie a valori agli estremi- Oggetto:
Programma
- Complementi sui metodi discreti ad uno o più passi
- Stabilità e convergenza
- Equazioni stiff
- Problemi con condizioni agli estremi
- Metodi shooting
- Metodi alle differenze
- Metodi variazionali
- Metodi spettrali
- Additions on one-step and multi-step methods
- Stability and convergence
- Stiff equations
- Boundary value problems
- Shooting methods
- Finite defference methods
- Variational methods
- Spectral methods
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- I testi base consigliati per il corso sono:
Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.Il materiale didattico presentato nelle esercitazioni e nel laboratorio è disponibile presso il docente.
E fortemente consigliato lutilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni:
Quarteroni, A., R. Sacco, e F. Saleri, Matematica numerica, Springer, Milano, 1998.
Davis, J. H., Differential equations with Maple, Birkhäuser, Boston, 2001.
Gautschi, W., Numerical analysis. An introduction, Birkhäuser, Boston, 1997.Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
http://archives.math.utk.edu/topics/ordinaryDiffEq.html - Oggetto:
Note
ISTITUZIONI DI ANALISI NUMERICA, MFN0512 (DM 270), 6 CFU:
6 CFU, MAT/08, TAF B (Caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa.Modalità di verifica/esame:
L'esame si svolge, di norma, come segue:
svolgimento di una prova scritta in aula informatizzata.
Quaderno di esercitazioni e elaborazioni personali :Lo studente è tenuto a presentare al momento della prova orale un quaderno contenente le esercitazioni svolte in classe e le elaborazioni personali, sia quelle suggerite dal docente sia quelle lasciate alla libera iniziativa. Il contenuto del quaderno viene commentato dallo studente e discusso con la commissione esaminatrice. Vengono valutate positivamente la completezza del quaderno riguardo alle esercitazioni svolte e alla presenza di elaborazioni personali.
Colloquio orale : La prova orale è finalizzata a verificare il livello di apprendimento con particolare riguardo alla parte teorica del corso.- Oggetto:
