- Oggetto:
- Oggetto:
Didattica della Matematica 1
- Oggetto:
Didactics of Mathematics 1
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- MAT0186
- Docente
- Ornella Robutti (Titolare)
- Corso di studio
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno, 2° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- Crediti percorso 24 CFU
- 6
- SSD attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Inglese
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Gli insegnamenti del corso di laurea triennale, con particolare riferimento agli insegnamenti di: analisi, geometria, algebra, probabilità e statistica.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Conoscere i principali quadri teorici di ricerca in didattica della matematica.
Conoscere e comprendere le principali problematiche dell'insegnamento e dell'apprendimento.
Analizzare situazioni problematiche alla luce delle teorie della ricerca didattica.
Analizzare processi di studenti in attività matematica.
Applicare metodologie della ricerca didattica.
Progettare attività e percorsi didattici per la scuola anche con l'uso di tecnologie.
Knowing the main theoretical frameworks for research in mathematics education.
Knowing and understanding the main issues of teaching and learning.
Analyzing problematic situations in the light of the educational research theories.
Analyzing cognitive processes of students in mathematics activity.
Applying educational research methodologies.
Planning activities and educational courses for school even with the use of technologies.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
In generale, per CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
- leggere e approfondire un argomento della letteratura matematica e mostrare capacità di relazionare in modo scritto e/o orale;
- conoscere in modo sistematico i processi di insegnamento e di apprendimento della matematica;
- conoscere lil contesto storico di sviluppo della matematica;
- conoscere i riferimenti istituzionali della scuola italiana (tipi, livelli di scuola e programmi);
- conoscere le basi utili per l'avviamento alla ricerca.
In particolare:
- comprendere un testo relativo alla didattica della matematica, sia di carattere istituzionale, sia di ricerca
- relazionare in merito a problematiche della didattica e progettare attività didattiche
- conoscere e comprendere le principali teorie sull'insegnamento e l'apprendimento della matematica
- inquadrare dal punto di vista storico i riferimenti epistemologici degli argomenti di matematica utili per l'insegnamento
- conoscere le basi delle principali linee teoriche di ricerca in didattica della matematica.
In generale, per APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
- comprendere nuovi problemi riconoscendone gli aspetti essenziali;
- progettare studi sperimentali e analizzarne i risultati;
- utilizzare competenze computazionali e informatiche per studiare problematiche matematiche;IN PARTICOLARE:
- risolvere attività per gli studenti a livello di scuola secondaria di secondo grado evidenziandone nodi concettuali, obiettivi, prerequisiti, metodologie
- affrontare problematiche di didattica della matematica come la progettazione di percorsi didattici innovativi
- utilizzare le tecnologie per la didattica della matematica per potenziare l'insegnamento e l'apprendimento della disciplina
- progettare attività e percorsi di matematica per la scuola.
In generale, per CAPACITA' DI GIUDIZIO:
- riconoscere dimostrazioni corrette e individuare ragionamenti errati o incompleti, eventualmente correggendoli o completandoli;
- redigere articoli divulgativi di competenza e eventualmente tradurre e commentare testi matematici da altre lingue;
- saper lavorare in gruppo e autonomamente;
- saper lavorare con ampia autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative.In particolare:
- analizzare processi di studenti durante attività matematica analizzando filmati o protocolli
- redigere report di attività didattiche utilizzando materiali in italiano e in inglese
- lavorare autonomamente e in gruppo in presenza e a distanza tramite piattaforma in sincrono e in asincrono
- produrre oggetti didattici testuali o multimediali in autonomia
In generale per le ABILITA' COMUNICATIVE:
- argomentare matematicamente e trarre conclusioni con chiarezza e accuratezza, con formulazioni consone al pubblico cui si rivolgono, sia in forma scritta che orale, in italiano e in inglese.
In particolare:
- comunicare per scritto o orale materiali e attività didattiche per un pubblico di studenti di scuola o per studenti universitari.
In generale, per le CAPACITA' DI APPRENDIMENTO:
avere una mentalità flessibile e inserirsi prontamente nei gruppi di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche e acquisendo rapidamente le necessarie competenze specifiche.
In particolare:
- adattare le conoscenze di base di didattica della matematica a diversi contesti e situazioni istituzionali o di ricerca.In general, FOR KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
- reading and deepening a topic of mathematical literature and demonstrate the ability to communicate in a written and/or oral way;
- having a systematic knowledge of the teaching and learning processes of mathematics;
- knowing the historical context of the development of mathematics;
- knowing the institutional references of the Italian school (types, school levels and curricula)
- knowing at high level the basics useful for starting the research.
In particular:
- Understanding a text related to mathematics education, both institutional, both of research
- Reporting on issues of teaching and designing educational activities
- Knowing and understanding the main theories about the teaching and learning of mathematics
- Classifying the historical point of view the epistemological references of math topics useful for teaching
- Knowing the basics of the main theoretical lines of research in mathematics education.In general, for APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
- understanding new problems recognizing the essential aspects;
- designing experimental studies and analyzing the results;
- using computational and computer skills to study mathematical problems;
IN PARTICULAR:
- Solving activities for students at secondary school level highlighting conceptual issues, objectives, prerequisites, methodologies
- Addressing mathematics education issues such as the design of innovative educational courses
- Using technologies for teaching mathematics to enhance the teaching and learning of the discipline
- Designing activities and math courses for school.In general, CAPACITY OF JUDGMENT:
- recognizing correct proofs and finding incorrect or incomplete reasoning, possibly by correcting or supplementing them;
- drawing popular articles of competence and eventually translate and comment mathematical texts from other languages;
- having teamwork experience and knowing also to work independently;
- being able to work autonomously, also taking on scientific and organizational responsibilities.
In particular:
- Analyzing cognitive processes of students during mathematics activities, analyzing movies or protocols
- Drawing up of educational activities report using materials in Italian and English
- Working independently and in groups in presence and remotely via synchronous and asynchronous platform
- Producing textual or multimedia learning objects independently
Generally for the COMMUNICATION SKILLS:
- arguing mathematically and drawing conclusions with clarity and accuracy, with formulations suited to the intended audiences, whether written or oral, in Italian and English.
In particular:
- Communicating in writing or oral educational materials and activities for an audience of students at school or university students.
In general, for CAPACITY OF LEARNING:
- having a flexible mindset and being able to fit in the workplace, easily adapting to new issues and quickly acquired the necessary expertise.
In particular:
- Adapting the basic knowledge of mathematics education in different contexts and institutional or research situations.- Oggetto:
Programma
Platone e la maieutica. Comenius e la Didactica magna. Chevallard e l'approccio antropologico. Il quadro strumentale di Rabardel. Artigue e l'approccio strumentale. Emma Castelnuovo e la didattica laboratoriale.
La storia della ricerca didattica in matematica in Italia. La storia dell'insegnamento della matematica in Italia. La storia della scuola in Italia. La storia dei programmi di matematica.
La dimostrazione in matematica: nella storia, nella ricerca, nella didattica, nei programmi. La dimostrazione in geometria euclidea. Problemi di costruzione e dimostrazione, di esplorazione e dimostrazione, di modellizzazione. Riferimenti: Paola & Robutti, Arzarello & Robutti, Harel & Sowder, Arsac.La mediazione di un software di geometria dinamica per i problemi di geometria, del foglio elettronico per problemi di aritmetica e di probabilità e statistica, di software multirappresentativo per problemi di modellizzazione e analisi.
Approccio inquiry a approccio variation ai problemi. Marton e la teoria della variazione.
Radford e la teoria dell'oggettivazione.
I riferiimenti istituzionali: le Indicazioni nazionali, l'INVALSI, l'OCSE-PISA.
I progetti di didattica della matematica italiani ed europei: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel.
Attività complesse di inquiry in: aritmetica, algebra, geometria 2D e 3D, analisi, probabilità e statistica. Loro contestualizzazione nelle Indicazioni e nella ricerca didattica.
Plato and maieutics. Comenius and the Didactica magna. Chevallard and the anthropological approach. Rabardel's instrument panel. Artigue and the instrumental approach. Emma Castelnuovo and laboratory teaching.
The history ofresearch in mathematics education in Italy. The history of mathematics education in Italy. The history of the school in Italy. The history of math programs.
Proof in mathematics: in history, research, teaching, programs. The proof in Euclidean geometry. Problems of construction and demonstration, of exploration and proof, of modeling. References: Paola & Robutti, Arzarello & Robutti, Harel & Sowder, Arsac.The mediation of a dynamic geometry software in geometry problems, of spreadsheet in numeric and probability problems, of multirepresentational software in modelling and calculus problems.Inquiry-based approach and variation approach to problem solving. The theory of variation by Marton.Radford and the theory of objectification.The institutional frames: national curriculum, national school assessment (INVALSI), OCSE-PISA
The mathematics education projects in Italy and Europe: La matematica per il cittadino, DIFIMA, M@t.abel.
Complex inquiry activities in: arithmetic, algebra, 2D and 3D geometry, analysis, probability and statistics. Their contextualization in the national curriculum and in the research in mathematics education.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Totale 48 ore: Lezione frontale, metodo laboratoriale, lavoro di gruppo, intergruppo, discussione matematica, attività con strumenti e tecnologie.
Total 48 hours: Lectures, laboratory method, group work, intergroup, mathematical discussion, activities with tools and technologies.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è articolato in: una prova scritta+orale che prevede una domanda sulla parte teorica affrontata nell'insegnamento (40%) e una situazione didattica a livello di scuola secondaria da risolvere matematicamente e da analizzare da un punto di vista didattico, secondo le metodologie, le teorie e i riferimenti istituzionali appresi nell'insegnamento (40%); la produzione di un video didattico di circa 5 minuti che presenti una situazione di classe affrontata con modalità laboratoriale (10%). Le tre parti concorrono alla valutazione complessiva, insieme alla partecipazione attiva in presenza e/o a distanza alle attività (10%). Il voto finale è espresso in trentesimi.
Si invitano gli studenti a dare l'esame al primo appello utile, per non dimenticare il lavoro fatto individualmente e in gruppo in aula, che costituisce una base di esperienza fondamentale.
The exam is articulated in: a written+oral part that includes one question on the theoretical material of the course (40%) and one problematic situation at high school level to be solved mathematically and to be analyzed didactically (40%), according to the methods and institutional references of the course; the production of an educational video of about 5 minutes to present a class situation in a laboratory way (10%). The three parts concur in the overall evaluation, along with participation to activities face-to-face and/or remotely (10%). The final grade is out of thirty.
Students are encouraged to take the exam at the first call useful, not to forget the work done individually and in the classroom group, which constitutes a fundamental basis.- Oggetto:
Attività di supporto
Uso della piattaforma Moodle per reperire materiali, caricare lavori eseguiti, interagire con docente e colleghi, tramite attività in sincrono o asincrono. Uso di vari materiali e software per la didattica della matematica: foglio elettronico, geometria dinamica, calcolo simbolico.
Use of the Moodle platform to find materials, load work performed, interact with the teacher and colleagues, using synchronous or asynchronous activities. Use of various materials and software for mathematics education: spreadsheet, dynamic geometry, symbolic computation.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Vygotsky L.S.(1978), Mind in society, Harvard University Press, Cambridge, MA.
Dispense su Piaget e Brousseau.
Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
D'Amore, B. Elementi di Didattica della matematica, Pitagora Editrice.
Articoli di ricerca didattica: Arzarello, Robutti, Castelnuovo, Marton, Arsac, ...
Vygotsky L.S.(1978), Mind in society, Harvard University Press, Cambridge, MA.
Paola, D. & Robutti, O. (2001). La dimostrazione alla prova. In: Matematica ed aspetti didattici, Quaderni della Direzione Classica, Ministero della Pubblica Istruzione, Roma, n. 45, 97-201.
D'Amore, B. Elementi di Didattica della matematica, Pitagora Editrice.
Mathematics education research papers: Arzarello, Robutti, Castelnuovo, Marton, Arsac, ...
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Note
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Orario lezioni
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