- Oggetto:
- Oggetto:
Teoria dei Modelli (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Model Theory
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN0567
- Docente
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Obbligatoria
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
Strutture del prim'ordine, teorema di compattezza, nozioni di base su ordinali e cardinali, induzione transfinita. Chi dubita di avere padronanza su questi argomenti è pregato di contattare il docente prima dell'inizio del corso.First-order structures, compactness theorem and basic working knowledge of ordinals and cardinals. Contact the reader before the beginning of the course if you do not have the required background.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i prerequisiti di teoria dei modelli necessari per poter affrontare la letteratura specialistica.The course will equip students with the pre-requisites to read research papers in model theory.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper argomentare per compattezza. Familiarietà con la distinzione tra proprietà del prim'ordine e non. Saper lavorare agevolmente con i concetti di definibilità ed algebricità del prim'ordine sia se espressa in termi sintattici che in termini di orbite e automorfismi.The students will be able to distinguish between properties expressible by first-order formula from those that are not. They will be familiar with compactness arguments.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezione frontaleFace to face lecture- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Tramite esercizi da svolgere a casa.Homework assignments.- Oggetto:
Attività di supporto
Verranno assegnati esercizi a cadenza settimanale. Questi serviranno sia come attività tutoriale che per la valutazione finale.Homework will be assigned every other week and will be marked by the lecturer.- Oggetto:
Programma
- Saturazione. Il modello mostro.
- Criteri per eliminazione dei quantificatori.
- Teorema di omissione dei tipi.
- Strutture ω-categoriche. Teorema di Engler, Ryll-Nardzewski e Svenonius.
- Strutture fortemente minimali. Dimensione.
- Modelli atomici e modelli primi.
- Gli immaginari. Definibilità e Galois-definibilità per i reali e gli immaginari.
- Algebricità e Galois-algebricità per i reali e gli immaginari (equivalenze finite).
- Eliminazione degli immaginari, eliminazione uniforme.
- Teorema di Ramsey, indiscernibili, sequenze di Morley.
- Insiemi esternamente definibili nelle teorie stabili e nelle teorie nip.
- Saturation. The monster model.
- Elimination of quantifiers.
- Omitting types theorem.
- ω-categorical stuctures. Theorem of Engler, Ryll-Nardzewski e Svenonius.
- Strongly minimal structures. Dimension.
- Atomic models and prime models.
- Imaginaries. Definability and Galois-definability for reals and imaginaries.
- Algebraicity and Galois-algebraicity for reals and imaginaries (finite equivalence relations).
- Elimination of imaginaries.
- Ramsey theorem, indiscernibels and Morley sequences.
- Externally definable sets in stable theories and theories with nip.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente.
A course in Model Theory. Tent, Ziegler.
Lecturer's notesA course in Model Theory. Tent, Ziegler.
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 29/09/2014 al 16/01/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
- Oggetto:
Note
Chi ha (anche solo una mezza) intenzione di seguire il corso è pregato di contattatre il docente prima dell'inizio del corso per valutare il possesso dei sui prerequisiti e concordare eventuali richieste di orario.
TEORIA DEI MODELLI, MFN0567 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione teorica avanzata.
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.personalweb.unito.it/domenico.zambella/dispense- Oggetto:
