- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Microlocale e Operatori Lineari
- Oggetto:
MICROLOCAL ANALYSIS AND LINEAR OPERATORS
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- MFN1646 (coorte 2019) - MAT0180 (coorte 2020)
- Docenti
- Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Istituzioni di Analisi Matematica. Analisi Superiore, in particolare classe di Schwartz, distribuzioni temperate, e azione della trasformata di Fourier su tali spazi.Elements of Functional Analysis and Measure theory. Advanced Analysis, in particular Schwartz class, tempered distributions, and the action of Fourier transform on these spaces
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle moderne tecniche di analisi microlocale e tempo-frequenza e applicazione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.Acquisition of modern techniques of microlocal and time-frequency analysis and application to the theory of partial differential equations.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti dovranno conoscere le nozioni di base della teoria delle distribuzioni, degli operatori pseudodifferenziali e dell'analisi tempo-frequenza e saperle applicare nello studio delle equazioni alle derivate parziali.The students should know the basic notions of distribution theory, pseudodifferential operators and time-frequency analysis and should be able to apply them to the study of partial differential equations.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento prevede lezioni teoriche ed esercitazioni.Il corso è suddiviso in due parti; la prima sarà tenuta dal prof. Oliaro e la seconda dal prof. Rodino. La prima parte del corso è prevista in presenza, negli orari e aule indicate nell'orario delle lezioni. Le lezioni saranno contemporaneamente trasmesse in diretta via webex, e saranno disponibili le videoregistrazioni sulla pagina moodle del corso. In base all'andamento della pandemia e alle disposizioni dell'Ateneo e del Corso di Laurea si valuteranno eventuali modifiche delle modalità di insegnamento.
L'indirizzo per seguire online le lezioni della prima parte del corso è il seguente:
https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro
Si invitano le studentesse e gli studenti interessati al corso a effettuare l'iscrizione sulla pagina moodle (reperibile al link "vai a moodle" al fondo di questa pagina).
The course is organized with theoretical lessons and exercises.The course is divided into two parts; the first will be held by prof. Oliaro and the second by prof. Rodino. The first part of the course is scheduled in presence, at the times and classrooms indicated in the lesson timetable. The lessons will be simultaneously broadcast live via webex, and video recordings will be available on the course moodle page. Based on the progress of the pandemic and the provisions of the University and the Degree Course, any changes to the teaching methods will be evaluated.
The address to follow the lessons of the first part of the course online is as follows:
https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro
Students are invited to register on the moodle page of the course (available at the link "go to moodle" at the bottom of this page).
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. Il voto è espresso in trentesimi. Ci sono domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.The oral test will consist of questions related to the theory and proofs presented in the course. The mark is expressed out of thirty. There are questions that require the carrying out of exercises.- Oggetto:
Programma
Ripasso su distribuzioni temperate e trasformata di Fourier.
Analisi tempo-frequenza. Rappresentazioni tempo-frequenza.
Introduzione alla teoria dei frames in spazi di Hilbert. I frames di Gabor e la loro caratterizzazione di L^2(R^d).
Operatori pseudodifferenziali.
Applicazione allo studio delle equazioni alle derivate parziali.Review of temperate distributions and Fourier transform.
Time-frequency Analysis. Time-frequency representations.
Introduction to the theory of frames in Hilbert spaces. Gabor frames and their characterizations of L^2(R^d).
Pseudodifferential operators.
Applications to the study of PDE's.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente.
K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
Lecture notes.K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
- Oggetto:
Orario lezioni
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Note
- Oggetto:
