Meccanica Analitica (MAT0163)
Docente:
Anno:
1° anno, 2° anno
Corso di studi:
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
MATERIALE DIDATTICO
AA 2022/2023
Dispense
- appunti e diagrammi su 1-getti_struttura di contatto e orizzontalizzazione
- Calcolo delle variazioni in meccanica analitica di ordine superiore
- Choquet-Bruhat(Testo)_00
- Choquet-Bruhat(Testo)_01
- Choquet_Bruhat (Testo)_02
- classi di forme variazionali e rappresentazioni: Lagrangiane e forme di Euler-Lagrange
- distribuzioni associate, varietà integrali, sistemi di Pfaff completamente integrabili e applicazioni a classi di 2-forme localmente variazionali
- Fibrati di k-getti in Meccanica: struttura di contatto e orizzontalizzazione
- k-getti in MECCANICA_orizzontalizzazione di forme
- Krupka_seq_var_meccanica_articolo originale
- Krupkova_Lepagean 2-forms in higher order Hamiltonian mechanics. I. Regularity
- proprietà locali e globali_ cenni su coomologia
- Teorema di Frobenius_Invarianza di una forma rispetto ad un sistema di Pfaff_ Forma di Poincaré-Cartan
- Trasformazioni canoniche, Equazione di Hamiton-Jacobi, Sistema caratteristico e vettore caratteristico; interpretazionecome connessione
- Varietà integrali olonome di 2-forme localmente variazionali e soluzioni di equazioni di Euler-Lagrange, regolarità e 1-forme di Pfaff hamiltoniane
AA 2021/2022
Dispense
Esercitazioni
Lezioni
- 01 - Introduzione ai gruppi di Lie
- 02 - Azioni di gruppi di Lie
- 03 - Algebre di Lie
- 04- Rappresentazione aggiunta e coaggiunta di un gruppo di Lie
- 05- Varietà di Poisson e sistemi hamiltoniani
- 06 - Equazioni del corporigido di Eulero e di Lagrange
- 07 Generalizzazione del Teorema di Frobenius e vincoli anolonomi
- Separazione di Varibili Hamilton Jacobi
- Separazione di Varibili Hamilton Jacobi 2
AA 2020/2021
Dispense
Esercitazioni
Lezioni
- 01-Introduzione ai gruppi di Lie
- 02 - Azioni di gruppi di Lie
- 03- Algebre di Lie (versione 18-3)
- 04- Rappresentazione aggiunta e coaggiunta di un gruppo di Lie
- 04-Introduzione al corpo rigido (versione 8-4-21)
- 05- Varietà di Poisson e sistemi hamiltoniani
- 05-Generalizzazione del teorema di Frobenius e problema della moneta che rotola su un piano
- 08- Separazione di variabili per equazione di HJ (versione 13-5)
- 09 - Ancora separazione delle variabili per HJ (versione 13-5)
- 10 - Separazione moltiplicativa per equazioni del second'ordine (Laplace, Schrodinger, Helmoltz)
Link
- Link libro
- Registrazione 11-3-21 (CC)
- Registrazione 13-5-21 (CC) (riprende brevemente anche la lezione del 6-5)
- Registrazione 15-4-21 (CC)
- Registrazione 18-3-21 (CC)
- Registrazione 20-5-21 (CC)
- Registrazione 22-4-21 (CC)
- Registrazione 25-3-21 (CC)
- Registrazione 29-4-21 (CC)
- Registrazione 4-3-21 (CC)
- Registrazione 8-4-21 (CC)
- Registrazione25-2-21 (CC)
AA 2019/2020
Dispense
- 01 - Spazi vettoriali simplettici
- Algebre di Lie 1+2
- Algebre di Lie 3
- Esempio corpo rigido con vincolo anolonomo (Benenti)
- Gruppi di Lie (parte 1)
- Gruppi di Lie (parte 2)
- Liouville form
- Rigid body 1
- Rigid body 1.1
- Separation of variables in HJ equation (part 1+2)
- Sistemi Hamiltoniani
- Teorema di Frobenius
- Varietà simplettiche
- Varietà simplettiche