- Oggetto:
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Elementi di Matematica Applicata (DM 270) - a.a. 2011/12
- Oggetto:
Anno accademico 2011/2012
- Codice dell'attività didattica
- MFN0861
- Docenti
- Prof. Paolo Cermelli (Titolare del corso)
Prof. Isabella Cravero (Titolare del corso)
Prof. Cristina Zucca (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD dell'attività didattica
- MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
MAT/07 - fisica matematica
MAT/08 - analisi numerica - Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Mutuato da
- Mutuato: 3CFU Processi Stocastici del CdLM Matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso è a carattere interdisciplinare e mira a illustrare tre diversi approcci complementari alla modellizzazione. In particolare, si presentera' la teoria delle equazioni alle derivate parziali lineari del II ordine, da un punto di vista classico, numerico e stocastico, mostrando come ciascun approccio permetta di trarre conclusioni originali sulla natura e sul comportamento dei fenomeni descritti dalle PDE lineari.
- Oggetto:
Programma
i) il bilancio della massa; equazioni alle derivate parziali lineari del I ordine: il metodo delle caratteristiche; l'equazione del calore: soluzioni fondamentali e in serie di Fourier, esempi ed applicazioni, l'equazione delle onde: la formula di D'Alembert e le soluzioni in serie di Fourier, applicazioni; l'equazione di Laplace: la formula di Green e soluzioni in serie di Fourier; equazioni di reazione-diffusione, esempi
ii) metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali: differenze finite ed elementi finiti
iii) processi stocastici, il moto Browniano, l'equazione di Kolmogorov e l'equazione del calore rivisitata
i) mass balance; first order linear partial differential equations: characteristics, the heat equation: fundamental solutions, the heat kernel and Fourier series; the wave equation: D'Alembert formula and Fourier series solutions; Laplace equation: Green's formula and Fourier series; reaction-diffusion equations.
ii) numerical methods for linear PDEs: finite differences and finite elements.
iii) stochastic processes, Brownian motion and Kolmogorov's equation: heat equation revisited
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Materiale reso disponibile dai docenti.
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Note
ELEMENTI DI MATEMATICA APPLICATA, MFN0861 (DM 270) , 9 CFU: 3 CFU, MAT/07, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa; 3 CFU, MAT/08, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa; 3 CFU, MAT/06, TAF B (caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa.
APPELLI Settembre-ottobre (Cermelli-Cravero): contattare i docenti:
- prima data utile 3 ottobre ore 10 ufficio Cermelli
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