- Oggetto:
- Oggetto:
Storia delle Matematiche DUE (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
History of Mathematics Two
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1663
- Docente
- Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Un corso di storia delle matematicheA course in the history of mathematics
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Obiettivi formativiIl corso si propone di presentare all’allievo l'evoluzione dell'insegnamento della matematica attraverso l'esame dei trattati e dei manuali utilizzati nel corso dei secoli, dagli “Elementi” di Euclide fino ai primi decenni del Novecento, con attenzione alle riflessioni dei matematici sulla propria disciplina, sulla sua utilità, sui metodi di insegnamento, sui concetti di rigore, di dimostrazione, ecc.
INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino", http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981):
Conoscenza e comprensione Il corso consente di rafforzare le conoscenze matematiche di base (obiettivo 1) inquadrandole in un contesto culturale più ampio, attraverso lo studio dell’evoluzione storica dei metodi di insegnamento, e della trattatistica matematica (obiettivo 8). L’analisi dei trattati e dei manuali del passato e la lettura di articoli specialistici ha lo scopo di migliorare le capacità critiche dello studente (obiettivo 2 e 4) e l’esame delle metodologie didattiche del passato, consente di comprendere meglio quelle attuali (obiettivo 7 ). I seminari individuali e in gruppo previsti dal corso, mirano ad abituare lo studente ad una ricerca autonoma (obiettivo 9).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Le lezioni e i seminari all’interno del corso sviluppano nello studente: capacità di giudicare le metodologie didattiche del passato, il livello di rigore, la diversa scelta dei temi di studio alla luce di quelli attuali; capacità di analizzare un testo matematico sia dal punto di vista scientifico, sia da quello didattico; capacità di utilizzare le competenze acquisite sia a fini di ricerca, sia a fini didattici e di divulgazione; capacità di orientarsi nella bibliografia e nella sitografia (obiettivi 3, 4, 12, 13).
Autonomia di giudizio (making judgements)
Il carattere del corso induce lo studente a migliorare le sue capacità critiche, in particolare la capacità di cogliere lacune ed errori nei trattati del passato, e a riflettere sul cambiamento delle metodologie e degli strumenti matematici (obiettivi 1 e 2). I seminari lo abituano a lavorare sia autonomamente, sia in gruppo, a tradurre e commentare testi matematici in altre lingue, a presentare un argomento matematico in forma divulgativa e ad approfondire alcuni aspetti della materia trattata (obiettivi 4, 6 e 7).
Abilità comunicative
La presentazione dei seminari e il successivo dibattito abituano gli studenti a esporre la loro ricerca, ad argomentare e a difendere il proprio punto di vista, utilizzando vari strumenti comunicativi. Inoltre poiché molti dei testi degli articoli specialistici suggeriti per il corso sono in lingua inglese, lo studente si abitua a utilizzare tale lingua per comunicazioni scientifiche (obiettivi 1,2 e 3).
Capacità di apprendimento
Il lavoro richiesto per il corso contribuisce a creare una mentalità flessibile (obiettivo 1) utile sia per ulteriori studi specialistici di storia delle matematiche, sia per l’insegnamento nelle scuole secondarie. Gli studenti infatti acquisiscono abilità nell’affrontare lo studio critico di un testo matematico classico e nel valutare un trattato o un manuale, cogliendone i pregi, i difetti e la metodologia didattica. Sono inoltre in grado di collocare la matematica in un contesto culturale più ampio e di impostare una ricerca autonoma (obiettivo 2).
The course presents the evolution of mathematics teaching by means of the examination of the treatises and textbooks used in the course of the centuries, from Euclid’s Elements to the first decades of the twentieth century, with attention given to reflections of mathematicians on their discipline, its usefulness, teaching methods, concepts of rigour, of proof, etc.In accordance with the Dublin Descriptors (http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981), the course will strengthen the acquired mathematical knowledge, situating it within a broader cultural context.
The analysis of treatises and textbooks from the past and the reading of specialised articles is aimed at improving the student’s capacity for criticism; the examination of teaching methodologies from the past will make it possible to better understand those of today.The lectures and seminars within the course will develop the student’s capacity to: analyse a mathematical text from the point of view of science as well as didactics; utilise the skills acquired for mathematics teaching, research and popularising. The seminars will accustom the student to working individually and in a group, to translate, comprehend and comment on mathematical texts, and to examine independently and in greater depth some aspects of the subject dealt with, and to present a mathematical topic to an audience of non-specialists.
Further, since many of the specialised texts and articles suggested for the course are in English, the student will become accustomed to using that language for scientific communication. The work required for the course will contribute to the student’s mental flexibility, useful for both further specialised studies, and teaching in secondary schools.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
- Conoscenza dell’evoluzione storica dei metodi di insegnamento, e della trattatistica matematica- Capacità di giudicare le metodologie didattiche del passato, il livello di rigore, la diversa scelta dei temi di studio alla luce di quelli attuali
- Capacità di collocare la matematica in un contesto culturale più ampio e di elaborare esposizioni divulgative
- Capacità di trarre dalla storia dell'insegnamento della matematica esempi utili sia per la ricerca in didattica, sia per la presentazione di temi specifici nelle scuole dei vari gradi
- Capacità di impostare una ricerca autonoma.
- Knowledge of the historical evolution of teaching methods and of mathematical textbooks;- The capacity to evaluate teaching methods of the past, the level of rigour, the different choices of topics of study in light of those of today;
- The capacity to situate mathematics in a broader cultural context and to elaborate expositions for a non-specialist audience;
- The capacity to pick up from the history of mathematics teaching examples useful both for research in didactics and for the presentation of specific topics in schools of different levels.
- The capacity to set up an independent research project.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova orale (con voto) consistente in domande relative ai temi presentati nel corso e ai vari trattati e manuali per l'insegnamento della matematica analizzati. Lo studente è tenuto anche a preparare una presentazione scritta su di un tema scelto in accordo con il docenteOral examination. The student is also required to prepare a written presentation on a topic to be selected in agreement with the professor.- Oggetto:
Programma
L’insegnamento della matematica dalla Grecia classica all'età baroccaI filosofi greci e l’insegnamento della matematica (Socrate, Platone, Aristotele); Gli Elementi Euclide e l’insegnamento in epoca ellenistica; La Collezione di Pappo e il metodo analitico e il metodo sintetico; Educazione e scuola a Roma. Alto e basso Medioevo in Oriente e in Occidente. Severino Boezio (~ 480-524): il persistere della tradizione classica e le discipline del quadrivium; La Casa della saggezza di Bagdad (IX secolo) e il recupero delle tradizioni greca e indiana; Carlo Magno, Alcuino di York (735-804) e la riforma dell’insegnamento; Il ruolo dei monasteri e della Chiesa. Gerberto di Aurillac (940- ~1003); Leonardo Pisano e il Liber Abaci (1202); Nascono le prime università. Il Rinascimento. Le scuole d’abaco e i testi per l’insegnamento; La Summa (1494) di Luca Pacioli; Pietro Ramo (1515-1572) e le Scholae mathematicae (1569); Gesuiti e la Ratio studiorum (1559).
Il Seicento e il valore formativo della matematicaGesuiti e cartesianesimo a confronto; Euclidis Elementorum Libri XV (1574) di Cristoforo Clavio; Comenio e l’insegnamento della matematica nella Didactica magna (1628-1632); Il Giansenismo e i Nouveaux Elémens de Géométrie (1667) di Antoine Arnauld; Gli Oratoriani e gli Entretiens sur les sciences (1683) di Bernard Lamy.
Illuminismo e primo OttocentoLe Instituzioni analitiche (1748) di M. G. Agnesi; L’Algebra (I ed. 1770) di L. Euler fra insegnamento elementare e superiore; Il programma illuminista: il progetto di Jean-Antoine N.C. Condorcet e la preminanza delle scienze matematiche e fisiche; La rivoluzione francese: il mestiere di matematico si lega a quello di insegnante nelle grandi scuole; Gli Eléments de Géometrie (1794) di Adrien M. Legendre e la loro fortuna internazionale nell’insegnamento secondario; Le lezioni di matematica elementare di Joseph L. Lagrange all’Ecole Normale; La geometria descrittiva e il progetto pedagogico di Gaspard. Monge; François-Sylvestre Lacroix, i manuali e i saggi sull’insegnamento della matematica .
L’insegnamento della matematica in Italia (1800-1923): metodi, libri di testo, dibattiti, e confronti con l’EuropaIl liceo napoleonico e le traduzioni dei manuali francesi nel primo Ottocento; La legge Casati (1859) e l’insegnamento scientifico; Il decreto Coppino (1867), la pubblicazione del Betti-Brioschi e sue conseguenze; L’impegno dei matematici nella scuola e il fiorire della manualistica italiana (L. Cremona, R. De Paolis, G. Veronese, M. de Franchis, G. Castelnuovo, F. Enriques, C. Arzelà, G. Peano,.); La Associazione Mathesis: i convegni, le inchieste e i dibattiti; Il congresso Internazionale dei matematici (Bologna 1908) e la nascita della Commissione Internazionale per l’Insegnamento della Matematica; G. Vailati e la Commissione reale: la scuola come laboratorio; La scuola di logica e la scuola di geometria algebrica: epistemologie a confronto e i risvolti didattici. Federigo Enriques e l'humanitas scientifica.
Dalla Riforma Gentile (1923) al periodo postbellico
I programmi di matematica delle scuole secondarie da Gentile a Bottai; La fascistizzazione della scuola; Le nuove collane di testi dell'editore Vallecchi diretta da F. Severi e dell'editore Perrella diretta da R. Marcolongo e O. Nicoletti ; Enriques e la nuova serie del Periodico di matematiche; L'azione della Commissione Alleata in Italia (1943-1946). Emma Castelnuovo e un nuovo modo di insegnare la geometria.
TRACING THE HISTORY OF MATHEMATICS TEACHING THROUGH TEXTBOOKSMathematics teaching from Ancient Greece to the Baroque age
The Greek philosophers and teaching (Socrates, Plato, Aristotle); Euclid’s Elements and teaching in the Hellenic age; Pappus’s Collection, the analytic method and the synthetic method; Education and schools in Rome. Early and late Middle Ages in the East and the West. Boethius (ca. 480-524 B.C.): the persistence of classical tradition and the disciplines of the quadrivium; La Bayt al-Hikma (House of Wisdom) in Baghdad (9th c.) and the recovery of the Greek and Indian traditions; Charlemagne, Alcuin of York (735-804) and the reform of teaching; The role of monasteries and the Church. Gerbert d’Aurillac (Pope Sylvester II, ca. 940-1003); Leonardo Pisano (Fibonacci, ca. 1170-1250) and the Liber Abaci (1202); The birth of the first universities. The Renaissance. Abacus schools and manuals for teaching; Luca Pacioli’s Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità (1494); Peter Ramus and the Scholarum mathematicarum libri unus et triginta (1569); The Jesuits and the Ratio studiorum (1559).
The 1600s and the educational value of mathematics
Jesuits and Cartesianism compared; Christopher Clavius’s Euclidis Elementorum Libri XV (1574); Comenius and mathematics teaching in the Didactica magna (1628-1632); Jansenism and Antoine Arnauld’s Nouveaux Elémens de Géométrie (1667); The Oratorians and Bernard Lamy’s Entretiens sur les sciences (1683).
Enlightenment and early 1800s
Leonhard Euler’s Algebra (1st ed. 1770): elementary and advanced teaching; The Enlightenment program: Jean-Antoine N.C. Condorcet’s program and the pre-eminence of mathematical and physical sciences; The French Revolution: the profession of mathematician becomes tied to that of teacher in the great schools; Adrien M. Legendre’s Eléments de Géometrie (1794) and their international influence in secondary teaching; The elementary mathematics lessons of Joseph Louis Lagrange at the École normale (Paris); Descriptive geometry and the pedagogical project of Gaspard Monge; François-Sylvestre Lacroix, handbooks and textbooks on mathematics teaching.
Mathematics teaching in Italy (1800-1923): methods, textbooks, debates and comparison with other European countries
The Napoleonic lyceum and the tradition of French handbooks in the early 1800s; The Casati Law (1859) and scientific teaching; The Coppino Act (1867), the publication of Euclid’s Elements edited by Enrico Betti and Francesco Brioschi and its consequences; The involvement of mathematicians in the schools and the flourishing of Italian textbooks (L. Cremona, R. De Paolis, G. Veronese, M. de Franchis, F. Enriques, C. Arzelà, G. Peano, etc.); The Associazione Mathesis for mathematics teachers: congresses, inquiries, debates; The International Congress of Mathematics (Bologna, 1908) and the birth of the International Commission on Mathematics Instruction; G. Vailati and the Royal Commission: humanitas scientifica and the school as laboratory; The School of Logic and the School of Algebraic Geometry: a comparison of epistemologies and the effects on education.
From the Gentile Reform (1923) to the Post-War Period
The mathematics programs for secondary schools from Gentile to Bottai; the Fascistisation of schools; the new textbooks series from publisher Vallecchi directed by F. Severi and from publisher Perrella directed by R. Marcolongo and O. Nicoletti; Enriques and the new series of the Periodico di matematiche; the work of the Allied Commission in Italy (1943-1946); Emma Castelnuovo and a new way of teaching geometry.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Testi originali e articoli saranno forniti dal docente
CD-ROM con Lezioni e Fonti, a cura del docente
Collana La matematica antica, CD-ROM, Il Giardino di Archimede.
L. GIACARDI (a cura di), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell'insegnamento secondario della matematica in Italia, Pubblicazioni del Centro Studi Enriques, Agorà Edizioni, La Spezia, 2006
I. GRATTAN GUINNESS I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005
G. SCHUBRING, Essais sur l’histoire de l’enseignement des mathématiques, Recherches en didactiques des mathématiques, 5.3, 1984, pp. 343-385.
G. SCHUBRING, Analysis of historical textbooks in mathematics. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Matemática 1997; anche Análise Histórica de Livros de Matemática. Notas de Aula, Campinas, Editora Autores Associados, 2003.
G. SCHUBRING, A. KARP (Eds.), Handbook on History of Mathematics Education, New York, NY, 2014
Siti
Documenti per la storia dell’insegnamento della matematica in Italia, a cura di L. Giacardi e R. Scoth (http://www.mathesistorino.it/?page_id=25)
The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction (1908-2008) (http://www.icmihistory.unito.it/) a cura di F. Furinghetti e L. Giacardi.
Original texts and articles will be supplied by the professor.CD-ROM con Lezioni e Fonti, a cura del docente
Collana La matematica antica, CD-ROM, Il Giardino di Archimede.
L. GIACARDI (a cura di), Da Casati a Gentile. Momenti di storia dell'insegnamento secondario della matematica in Italia, Pubblicazioni del Centro Studi Enriques, Agorà Edizioni, La Spezia, 2006
I. GRATTAN GUINNESS I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005
G. SCHUBRING, Essais sur l’histoire de l’enseignement des mathématiques, Recherches en didactiques des mathématiques, 5.3, 1984, pp. 343-385.
G. SCHUBRING, Analysis of historical textbooks in mathematics. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Matemática 1997; anche Análise Histórica de Livros de Matemática. Notas de Aula, Campinas, Editora Autores Associados, 2003.
G. SCHUBRING, A. KARP (Eds.), Handbook on History of Mathematics Education, New York, NY, 2014
Siti
Documenti per la storia dell’insegnamento della matematica in Italia, a cura di L. Giacardi e R. Scoth (http://www.mathesistorino.it/?page_id=25)
The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction (1908-2008) (http://www.icmihistory.unito.it/) a cura di F. Furinghetti e L. Giacardi.
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 02/03/2015 al 05/06/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
- Oggetto:
Note
STORIA DELLE MATEMATICHE DUE, MFN1663, 6 CFU: 6 CFU, MAT/04, TAF C(Affine), Ambito formazione teorica-avanzata.
- Oggetto:
