Laurea magistrale in Matematica

Conoscenza e comprensione

Il corso utilizza concetti di matematica di base come strumento essenziale per lavorare su contenuti più avanzati, per comprendere lo sviluppo storico e i contenuti tecnici di un momento fondamentale nello sviluppo della disciplina, in particolare della geometria, collegandoli altresì a sviluppi recenti intrecciati con lo sviluppo tecnologico. Lo studente quindi riprende concetti precedentemente acquisiti, migliorandone la padronanza e la capacità di utilizzo. Il corso amplia le conoscenze di base della Laurea Triennale, sviluppando capacità di astrazione e padronanza del metodo scientifico, e fornisce una solida preparazione nella matematica teorica e in quella applicata.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2, 3, 9.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Il corso mira a sviluppare negli studenti spirito critico, capacità di sostenere ragionamenti matematici, sollecitando interventi e brevi seminari durante le lezioni.

Durante lo svolgimento del corso sono proposti esercizi e attività didattiche volte ad abituare lo studente ad applicare la teoria studiata per risolvere nuovi problemi e a produrre dimostrazioni autonome di proposizioni collegate col tema del corso, eventualmente valendosi di opportuni strumenti informatici.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 3, 4, 5.

 

Autonomia di giudizio (making judgements)

Gli studenti del corso, sulla base delle conoscenze apprese, acquisiscono capacità e competenze specifiche, in particolare sono capaci di:

1) iniziare attività di ricerca su tematiche specifiche;

2) inquadrare quanto appreso nello sviluppo storico della matematica;

3) lavorare in gruppo e di fare attività di problem solving.

4) utilizzare la letteratura per approfondire nuovi problemi in modo autonomo

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2, 4, 6.

 

Abilità comunicative I testi suggeriti per il corso sono tutti in lingua Inglese, abituando lo studente all’uso dell’Inglese per comunicazioni scientifiche. L’esame, sia scritto che orale, costringe lo studente a esprimersi in modo matematicamente rigoroso.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2.

 

Capacità di apprendimento Il lavoro richiesto per questo corso è un primo passo utile per lo sviluppo di un pensiero critico in matematica e di una a mentalità flessibile e utile per studi di terzo livello.

Pertanto gli studenti alla fine del corso realizzano i seguenti obiettivi: 1, 2.

Al termine del corso gli studenti conoscono i contenuti del Programma di Erlangen, in particolare come vari tipi di geometria (affine, similitudini, euclidea, iperbolica, ellittica) risultano quali sottogeometrie della geometria proiettiva.

Esame scritto e orale.

Ripasso di Geometria proiettiva sintetica ed analitica. Gruppi delle trasformazioni affini, delle similitudini, equiareali, euclidee. In alternativa gli studenti seguono la parte su geometria Iperbolica ed Ellittica oppure su Computer Vision.