- Oggetto:
- Oggetto:
TI-Teoria degli Insiemi (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
ST-SET THEORY
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN1665
- Docente
- Dott. Matteo Viale (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di mostrare come lo studio della teoria degli insiemi permetta di ottenere nuovi risultati in varie parti della matematica, tra cui le parti più astratte dell'analisi e della topologia. In riferimento ai descrittori di Dublino il corso si propone di raggiungere i seguenti obiettivi:
Conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-9
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: obiettivi 1-2-3-4-5-6-9
Autonomia di giudizio: obiettivi 1-2-3-4-6
Abilità comunicative: obiettivi 1-2-3
Capacità di apprendimento: obiettivi 1-2
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
L’allievo dovrà essere in grado di mostrare padronanza tecnica degli aspetti di base dei vari argomenti trattati tra cui: l’assioma di Martin, la relazione tra ordini parziali ed algebre di Boole complete, gli insiemi costruibili, il forcing etc.
- Oggetto:
Programma
Sviluppo sistematico della teoria degli insiemi in ZFC. Ordinali, cardinali e loro aritmetica, ricorsione transfinita. Combinatorica infinita: Delta-system lemma. assioma di Martin e sue applicazioni. Metamatematica della teoria degli insiemi, il principio di riflessione, assolutezza. Costruibilità. Forcing.
Systematic development of set theory within ZFC. Ordinals cardinals and their arithmetic, transfinite recursion. Infinitary combinatorics: Delta-system Lemma. Martin's axiom and its applications. Metamathematics of set theory, the reflection principle, absoluteness. Construnctibility. Forcing.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
K. Kunen, Set theory, North Holland (1980)
- Oggetto:
Note
TEORIA DEGLI INSIEMI, MFN1665 , 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF C (affine), Ambito formazione teorica avanzata. Modalità di verifica/esame: orale.
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