- Oggetto:
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Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali (DM 270) - a.a. 2012/13
- Oggetto:
Anno accademico 2012/2013
- Codice dell'attività didattica
- MFN0553
- Docenti
- Prof. Giampietro Allasia (Titolare del corso)
Dott. Roberto Cavoretto (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF B
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di illustrare il trattamento numerico dei principali tipi di equazioni a derivate parziali, un argomento di grande importanza nella matematica applicata. La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato ampio spazio all’analisi degli algoritmi e alla loro implementazione su calcolatore. Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e l’esperienza di calcolo per risolvere numericamente problemi modellati da equazioni alle derivate parziali. Trovare soluzioni approssimate di tali problemi e fornire stime delle approssimazioni ottenute è di fondamentale importanza nelle applicazioni della matematica in vari settori scientifici.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenze dei principali metodi per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali. Esperienza di calcolo nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali (analisi degli algoritmi, implementazione di codici, prove su calcolatore).
- Oggetto:
Programma
- Introduzione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.
- Metodo alle differenze finite per equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, paraboliche, iperboliche.
- Introduzione al metodo agli elementi finiti per equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico.
- Introduction to the theory of partial differential equations.
- Finite difference method for elliptic, parabolic, hyperbolic partial differential equations.
- Introduction to the finite element method for elliptic partial differential equations.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004.
- Gerald, C. F., and P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, 5th ed., Addison-Wesley, 1994.
- Greespan, D., and V. Casulli, Numerical analysis for Applied Mathematics, Science, and Engineering, Addison-Wesley, New York, 1988.
- Morton, K. W., and D. F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations: An Introduction, Cambridge Univ. Press, New York, 1994.
- P. A. Raviart, and J. M. Thomas, Introduzione all’analisi numerica delle equazioni alle derivate parziali, Masson Milano, 1989.
- Oggetto:
Note
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, MFN0553 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/08, TAF B (Caratterizzante), Ambito formazione modellistico-applicativa. Modalità di verifica/esame: L’esame si svolge o con una prova orale o con uno scritto o entrambi, valutati con un voto.
PREREQUISITI IN INGRESSO:
- Metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie.
- Equazioni differenziali ordinarie.
- Risoluzione di sistemi di equazioni lineari.
COMPETENZE MINIME IN USCITA:
Conoscenze dei principali metodi per la risoluzione numerica di equazioni alle derivate parziali. Esperienza di calcolo nella risoluzione di equazioni alle derivate parziali (analisi degli algoritmi, implementazione di codici, prove su calcolatore).
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