- Oggetto:
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Geometria Superiore
- Oggetto:
ADVANCED GEOMETRY
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- MFN0502
- Docenti
- Tommaso Pacini (Titolare del corso)
Dott. Luciano Mari (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- I contenuti del corso di Istituzioni di Geometria sono dati per acquisiti.
- Mutuato da
- Geometria Superiore (MFN0501)Laurea magistrale in Matematica
- Geometria Superiore (MFN0501)
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Sommario insegnamento
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Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti alcune tecniche classiche e moderne per lo studio di varietà reali e complesse. La padronanza di tali argomenti è importante per chi ha intenzione di intraprendere un percorso di avvio alla ricerca, in particolare nell'ambito della geometria e dell'analisi geometrica.
Foundations and techniques for real and complex geometry.
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Risultati dell'apprendimento attesi
Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà conoscere:
- Tecniche coomologiche reali e complesse (in particolare teoria di Hodge).- Fasci.
- Teoria elementare delle Superfici di Riemann.
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Modalità di insegnamento
Il corso si articola in lezioni frontali. Durante le lezioni verranno proposti agli studenti alcuni esercizi da svolgere a casa e, in alcuni casi, le soluzioni verranno successivamente discusse in classe.
A richiesta il corso può essere tenuto in inglese.The course will be taught in English upon request.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in domande su tutto il programma del corso.
Questions on the entire program.
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Programma
1. Coomologia di de Rham, teoria di Hodge reale.
2. Fasci e coomologia di fasci.
3. Teoria elementare delle Superfici di Riemann.
1. De Rham cohomology and Hodge theory.
2. Sheaves and sheaf cohomology.
3. Introduction to Riemann surfaces.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
I testi base consigliati per il corso sono:
S. Donaldson: Riemann surfaces.F. Kirwan: Complex algebraic curves.
R. Miranda: Algebraic curves and Riemann surfaces.
R. Bott - L. Tu: Differential Forms in Algebraic Topology, GTM 82, Springer.
P. Griffiths - J. Harris: Principles of Algebraic Geometry, John Wiley & Sons.
Daniel Huybrechts: Complex Geometry: An Introduction.
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Orario lezioni
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