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MQ- Meccanica Quantistica (DM 270) - a.a. 2013/14

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QM-QUANTUM MECHANICS

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Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN1679
Docente
Prof. Maria Benedetta Barbaro (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
nessuno
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Comprensione dei principali concetti fisici della Meccanica Quantistica e della loro formulazione matematica. Conoscenza esplicita della trattazione di semplici sistemi quantistici tramite la meccanica ondulatoria o matriciale.

INDICATORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino", http://www.study-in-italy.it/php4/scheda_corso.php?ambiente=googol&anno=2009&corso=1214981):

Conoscenza e comprensione Il corso fornisce le conoscenze di base della Meccanica Quantistica. Il corso offre una visione storica del passaggio dalla fisica classica alla fisica moderna attraverso la descrizione dei principali esperimenti che misero in crisi la fisica classica e del metodo scientifico che porto' alla formulazione della teoria quantistica(obiettivo 4).  Il corso illustra e approfondisce l'applicazione di vari strumenti matematici (analisi di Fourier, spazi di Hilbert, teoria delle distribuzioni)  alla formalizzazione della Meccanica Quantistica (obiettivo 5) consentendo allo studente di sviluppare un nuovo livello di astrazione (obiettivo 3). La consultazione di vari testi in lingua inglese si propone di migliorare le capacità di lettura dello studente (obiettivo 2).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione Le esercitazioni previste dal corso, mirano a migliorare la capacità di soluzione di problemi (in genere teorici), di migliorare la padronanza dei concetti e di favorire capacità di problem solving (obiettivi 1,2,3,5).

Autonomia di giudizio (making judgement)

Lo studente imparera' ad analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete nel campo della fisica quantistica e a usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale (obiettivo 5). Lo studente dovrà abituarsi a riconoscere errori o l’incompletezza delle ipotesi in dimostrazioni (obiettivi 1,2). L’assegnazione  regolare di esercizi favorirà l’abitudine al lavoro di gruppo da affiancare al lavoro individuale (obiettivo 6). L’ampia letteratura suggerita favorirà l’iniziativa individuale di approfondimenti, primo stadio per il raggiungimento di autonomia nell’affrontare nuove problematiche (obiettivo 7)

Abilità comunicative La consultazione di testi in lingua inglese abitua lo studente all’uso dell’Inglese per comunicazioni scientifiche (obiettivo 1). L’esame, sia scritto che orale, costringe lo studente a esprimersi in modo rigoroso (obiettivo 2)

Capacità di apprendimento Il lavoro richiesto per questo corso è un primo passo utile per lo sviluppo di una mentalità flessibile, utile per studi di terzo livello o per inserirsi in diversi ambiti lavorativi (obiettivi 1 e 2)

   
   
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Risultati dell'apprendimento attesi

Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica. Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger. Risoluzione di semplici problemi di M.Q.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta, che comprende la risoluzione di esercizi e la risposta a domande sulla parte teorica. La prova orale e' obbligatoria per chi abbia conseguito un voto della prova scritta inferiore o uguale a 23/30, facoltativo per gli altri.

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Programma

La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica. Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle. Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest. Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici; grandezze fisiche e operatori hermitiani; algebra degli operatori; stati non normalizzabili; distribuzione delta di Dirac. Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica. Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin. Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno. Cenni al principio di esclusione di Pauli.

The crisis of Classical Physics at the turn of the XIXth century: key experimental findings. Quantum mechanics and probability: gedanken diffraction experiments with waves and particles. Probability waves: Schrödinger equation; averages; Ehrenfest theorem. Introduction to the mathematical formalism of Quantum Mechanics: the linear space of physical states; observables and hermitean operators; operator algebra; non normalizable states and Dirac delta distribution. Uni-dimensional examples: potential wells; harmonic oscillator solved by matrix and wave mechanics. Angular momentum operators, their algebra and its representations. The concept of “spin”. Systems with a central potential. Hydrogen atom.

Testi consigliati e bibliografia

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L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill; C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella; J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley;K. Gottfried, Quantum Mechanics Vol.I, ed. W.A. Benjamin; Appunti forniti a lezione.



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Note

MQ-MECCANICA QUANTISTICA, MFN1679 (DM 270), 6 CFU: 6 CFU, FIS/02, TAF C (Affine/integrativa), Ambito attività formative affini o integrative. Modalità di verifica/esame: scritto obbligatorio, orale facoltativo.

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Ultimo aggiornamento: 27/03/2015 09:32

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