- Oggetto:
- Oggetto:
MQ- Meccanica Quantistica
- Oggetto:
MQ-QUANTUM MECHANICS
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- MFN1679
- Docente
- Prof. Maria Benedetta Barbaro (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Conoscenze di base della fisica classica.
Basic knowledge of classical physics. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'obiettivo principale del Corso e' fornire le conoscenze di base della Meccanica Quantistica, dei suoi concetti fisici e della loro formulazione matematica.La consultazione di vari testi in lingua inglese si propone di migliorare le capacità dello studente di leggere e comprendere la letteratura scientifica.
Le esercitazioni previste dal corso, mirano a migliorare la capacità di soluzione di problemi, di migliorare la padronanza dei concetti e di favorire capacità di problem solving.
Lo studente imparera' ad analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete nel campo della fisica quantistica e a usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale.
L'esame, sia scritto che orale, allena lo studente a esprimersi in modo rigoroso.
In conformity withh the goals of the Master illustrated in the "scheda SUA-CdS", the main aim of this Course is to provide a basic knowledge of Quantum Mechanics, of its phyisics concepts and their mathematical formulation.
The use of books written in English aims at improving the student's ability of reading and understanding scientific literature.
The exercises proposed during the course improve the ability to face and solve new problems, deepen the knolwedge of basic concepts and develop problem solving skills.
The student will learn how to analyze mathematical models associated to specific situations in the field of quantum physics and how to use these models in order to simplify the original situation.
The examination, both written and oral, trains the student in the use of a rigorous language.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Comprensione dei concetti base della Meccanica quantistica. Conoscenza della formulazione della M.Q. come meccanica ondulatoria alla Schrödinger. Risoluzione di semplici problemi di M.Q.Understanding of the basic concepts of Quantum Mechanics. Knowledge of the Schroedinger wave formulation. Ability to solve simple problems in QM.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni della durata di 48 ore complessive (6CFU), che si svoglono in aula con metodo tradizionale (esposizione alla lavagna). Le esercitazioni costituiscono parte integrante del Corso.Traditional lectures using the blackboard, for a total amount of 48 hours (6CFU), including detailed solution of problems.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta obbligatoria e prova orale obbligatoria solo nel caso di valutazione della prova scritta inferiore o uguale a 23/30. La prova scritta consiste nella risoluzione di due esercizi e nella presentazione ed elaborazione di un argomento del programma. Non e' permessa la consultazione di libri di testo ne' appunti. Durante la prova orale, dopo la discussione della prova scritta, lo studente deve risponde ad alcune domande sulla parte teorica.Durante il periodo di emergenza COVID19 l'esame si svolgera' in modalita' orale sulla piattaforma Webex. Durante la prova lo studente dovra' risolvere uno o due esercizi e rispondere ad alcune domande sulla parte teorica del corso.
Written examination. Oral examination needed only if the mark of the written exam is less or equal to 23/30. The written exam consists of the solution of two exercises and of the elaboration of one of the program's subjects. The use of textbooks and lecture notes is not allowed. During the oral exam, after discussing the written exam, the student is asked some questions on the theory part of the program.During the COVID19 emergency period the examination will be only oral and wil take place on the Webex platform. In the exam the student will solve one o two exercises and answer some questions on the theory part of the program.
- Oggetto:
Programma
La crisi della fisica classica: esperimenti che precorrono la meccanica quantistica. Meccanica quantistica e probabilità: esperimenti ideali di diffrazione di onde e particelle. Onde di probabilità; equazione di Schrödinger; valori medi; teorema di Ehrenfest. Introduzione euristica all'apparato matematico della meccanica quantistica:
spazio lineare degli stati fisici; grandezze fisiche e operatori hermitiani; algebra degli operatori; stati non normalizzabili; distribuzione delta di Dirac. Esempi unidimensionali: buche di potenziale; oscillatore armonico con risoluzione analitica e algebrica. Gli operatori di momento angolare, loro algebra e spettro. Cenni sullo spin. Risoluzione di problemi centrali; l'atomo di idrogeno. Cenni al principio di esclusione di Pauli.The crisis of Classical Physics at the turn of the XIXth century: key experimental findings. Quantum mechanics and probability: gedanken diffraction experiments with waves and particles. Probability waves: Schrödinger equation; averages; Ehrenfest theorem. Introduction to the mathematical formalism of Quantum Mechanics: the linear space of physical states; observables and hermitean operators; operator algebra; non normalizable states and Dirac delta distribution. Uni-dimensional examples: potential wells; harmonic oscillator solved by matrix and wave mechanics. Angular momentum operators, their algebra and its representations. The concept of "spin". Systems with a central potential. Hydrogen atom.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Appunti forniti dal docente e disponibili alla pagina web del corso. L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill; C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella; J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley.Written notes provided by the teacher are available at the Course web page. L. I. SCHIFF, Quantum Mechanics, ed. Mc Graw-Hill; C. ROSSETTI, Istituzioni di Fisica teorica, ed. Levrotto & Bella; J. J . SAKURAI, Modern Quantum Mechanics, ed. Addison-Wesley. .
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Orario lezioni
- Oggetto:
Note
Questo insegnamento svolge la funzione di attivita' affine-integrativa nei curricula TEORICO, BILANCIATO e MODELLISTICO.- Oggetto:
