- Oggetto:
- Oggetto:
MQ- Meccanica Quantistica
- Oggetto:
MQ-QUANTUM MECHANICS
- Oggetto:
Anno accademico 2020/2021
- Codice dell'attività didattica
- MFN1679 (coorte 2019) - MAT0213 (coorte 2020)
- Docente
- Prof. Carlo Angelantonj (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Da definire
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- FIS/02 - fisica teorica, modelli e metodi matematici
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Conoscenze di base della fisica classica.
Basic knowledge of classical physics. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'obiettivo principale dell'insegnamento è fornire le conoscenze di base della Meccanica Quantistica, dei suoi concetti di base e della loro formulazione matematica.La consultazione di vari testi in lingua inglese si propone di migliorare le capacità dello studente di leggere e comprendere la letteratura scientifica.
Le esercitazioni previste dall'insegnamento, mirano a migliorare la capacità di soluzione di problemi, di migliorare la padronanza dei concetti e di favorire capacità di problem solving.
Lo studente apprenderà ad analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete nel campo della fisica quantistica e ad usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale.
L'esame, sia scritto che orale, allena lo studente a esprimersi in modo rigoroso.
In conformity with the goals of the Master illustrated in the "scheda SUA-CdS", the main aim of this Course is to provide a basic knowledge of Quantum Mechanics, of its phyisics concepts and their mathematical formulation.
The use of books written in English aims at improving the student's ability of reading and understanding scientific literature.
The exercises proposed during the course improve the ability to face and solve new problems, deepen the knolwedge of basic concepts and develop problem solving skills.
The student will learn how to analyze mathematical models associated to specific situations in the field of quantum physics and how to use these models in order to simplify the original situation.
The examination, both written and oral, trains the student in the use of a rigorous language.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti devono aver familiarità con tutti i temi affrontati durante le lezioni, dalla formulazione della Meccanica Quantistica alle sue applicazioni a problemi concreti, e dar prova di saperli esporre in modo sintetico ed analitico. Gli studenti devono essere in grado di impostare e risolvere esercizi e problemi di Meccanica Quantistica.Students must be familiar with all the topics presented during the classes, from the formulation of Quantum Mechanics to its main applications to concrete problems, and must be able to present them in an analytic and concise way. Students should also be able to set up and solve excercises and problems of Quantum Mechanics- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni della durata di 48 ore complessive (6CFU), che si svolgono in aula con metodo tradizionale (esposizione alla lavagna). Le esercitazioni costituiscono parte integrante dell'insegnamento. In questo periodo di emergenza sanitaria, le lezioni si svolgono per via telematica, in parte attraverso lezioni sincrone e in parte attraverso lezioni registrate. Tutto il materiale è disponibile sulla pagina Moodle dell'insegnamento.Traditional lectures using the blackboard, for a total amount of 48 hours (6CFU), including detailed solution of problems. In this period of pandemic emergency, lectures are delivered at a distance. All recordings are available on the Moodle page of the course.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
In questo periodo di emergenza sanitaria, gli esami avranno luogo a distanza per via telematica. Una settimana prima dell'esame ogni studente riceverà una serie di problemi da risolvere e consegnare dopo 4 giorni. La prova orale parte da una discussione dei vari problemi per poi percorrere gli argomenti trattati durante le lezioni.In this period of pandemic emergence, exams will take place at a distance. A week before the exam each student will receive a set of problem which should be returned within 4 days. The oral exams starts with a discussion of the solutions of the various excercises and will then touch upon the various topics presented during the lectures- Oggetto:
Programma
Lo status della fisica classica agli albori del 1900: dalla meccanica newtoniana alla teoria di Maxwell dell' elettromagnetismo. Gli esperimenti che misero in crisi la fisica classica: effetto fotoelettrico, scattering Compton e l'esperimento della doppia fenditura. L'interferometro di Mach-Zender, l'esperimento di Stern-Gerlach e la costruzione del formalismo della meccanica quantistica. Il formalismo della Meccanica Quantisitca: spazi lineari, bra, key e operatori lineari. Autostati e autovalori. Il processo di misura in Meccanica Quantisitca. Il caso dello spettro continuo. Il commutatore canonico e il principio di indeterminazione di Heisenberg. Principio di corrispondenza e rappresentazione nello spazio delle coordinate e degli impulsi. La funzione d'onda. Dinamica Quantistica I: l'equazione di Schrödinger. Problemi unidimensionali: particella in una scatola, gradino di potenziale, buca di potenziale finita, potenziali con una e due Delta di Dirac. L' oscillatore armonico. La dinamica quantistica II: rappresentazione di Heisenberg e applicazioni al caso dell'oscillatore armonico. Stati coerenti. Teorema di Ehrenfest. Limite classico e proprietà dei problemi unidimensionali. Il momento angolare. Potenziali centrali. L'atomo di idrogeno. Simmetrie in meccanica quantistico: la buca di potenziale sferica, leggi di conservazione e degenerazione dello spettro. Lo spin e sistemi di particelle identiche.The status of classical physics at the dawn of 1900: from Newtonian mechanics to Maxwell's theory of electromagnetism. Experiments that challenged classical physics: photoelectric effect, Compton scattering and double slit experiment. Mach-Zender interferometer, Stern-Gerlach experiment and the construction of the formalism of quantum mechanics. The formalism of Quantum Mechanics: linear spaces, bra, kets and linear operators. Eigenstates and eigenvalues. The measurement process in Quantum Mechanics. The case of the continuous spectrum. The canonical commutator and the Heisenberg uncertainty principle. Principle of correspondence and representation in the space of coordinates and momenta. The wave function. Quantum Dynamics I: the Schrödinger equation. One-dimensional problems: particle in a box, potential step, finite potential well, potentials with one and two Dirac deltas. The harmonic oscillator. Quantum dynamics II: Heisenberg representation and applications to the case of the harmonic oscillator. Coherent states. Ehrenfest theorem. Classical limit and properties of one-dimensional problems. Angular momentum. Central potentials. The hydrogen atom. Symmetries in quantum mechanics: the spherical infinite potential well, conservation laws and spectrum degeneracy. Spin and systems of identical particles.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- La letteratura sull'argomento è estremamente ampia, e i vari testi presentano la materia sotto vari punti di vista. I testi di riferimento per il presente insegnamento sono:
J.J. Sakurai and J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (third edition), ed. Cambridge University Press (2020)
C. Alletta, M. Fortunato and G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2009)
Altri testi consigliati che presentano l'argomento con un approccio più storico, sono:
A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover
D.J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall
nonché le dispense della Prof.ssa Barbaro disponibili su questa pagina Campusnet. Ad un livello più avanzato potete consultare:
L.D. Landau e E.M. Lifshits, Meccanica Quantistica, Editori Riuniti
P.A.M. Dirac, I Principi della Meccanica Quantistica, Bollati Boringhieri
The literature on this topic is very vast, and the various texts present the matter from different viewpoints. The main textbooks used in this source are:J.J. Sakurai and J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (third edition), ed. Cambridge University Press (2020)
C. Alletta, M. Fortunato and G. Parisi, Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2009)
Other textbooks which follow a more historical presentation, are
A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover
D.J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall
as well as the lecture notes of Prof.ssa Barbaro available on this Campusnet page. At a higher level you can find useful the following texts:
L.D. Landau e E.M. Lifshits, Quantum Mechanics, Pergamon Press
P.A.M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press
- Oggetto:
Orario lezioni
- Oggetto:
Note
Questo insegnamento svolge la funzione di attivita' affine-integrativa nei curricula TEORICO, BILANCIATO e MODELLISTICO.- Oggetto:
