- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Microlocale e Operatori Lineari
- Oggetto:
MICROLOCAL ANALYSIS AND LINEAR OPERATORS
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MAT0180
- Docenti
- Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Prof. Marco Cappiello (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Istituzioni di Analisi Matematica. Analisi Superiore, in particolare classe di Schwartz, distribuzioni temperate, e azione della trasformata di Fourier su tali spazi.Elements of Functional Analysis and Measure theory. Advanced Analysis, in particular Schwartz class, tempered distributions, and the action of Fourier transform on these spaces
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle moderne tecniche di analisi microlocale e tempo-frequenza e applicazione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.Acquisition of modern techniques of microlocal and time-frequency analysis and application to the theory of partial differential equations.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti dovranno conoscere le nozioni di base della teoria delle distribuzioni, degli operatori pseudodifferenziali e dell'analisi tempo-frequenza e saperle applicare nello studio delle equazioni alle derivate parziali.The students should know the basic notions of distribution theory, pseudodifferential operators and time-frequency analysis and should be able to apply them to the study of partial differential equations.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento prevede lezioni teoriche ed esercitazioni.Il corso è suddiviso in due parti; la prima sarà tenuta dal prof. Cappiello e la seconda dal prof. Rodino.
Si invitano le studentesse e gli studenti interessati al corso a effettuare l'iscrizione sulla pagina moodle (reperibile al link "vai a moodle" al fondo di questa pagina).
The course is organized with theoretical lessons and exercises.The course is divided into two parts; the first will be held by prof. Cappiello and the second by prof. Rodino.
Students are invited to register on the moodle page of the course (available at the link "go to moodle" at the bottom of this page).
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. Il voto è espresso in trentesimi. Ci sono domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.The oral test will consist of questions related to the theory and proofs presented in the course. The mark is expressed out of thirty. There are questions that require the carrying out of exercises.- Oggetto:
Programma
Ripasso su distribuzioni temperate e trasformata di Fourier.
Operatori differenziali e pseudodifferenziali.
Applicazione allo studio delle equazioni alle derivate parziali.Analisi tempo-frequenza. Rappresentazioni tempo-frequenza.
Introduzione alla teoria dei frames in spazi di Hilbert. I frames di Gabor e la loro caratterizzazione di L^2(R^d).Review of temperate distributions and Fourier transform.
Differential and pseudodifferential operators.
Applications to the study of PDEs.Time-frequency Analysis. Time-frequency representations.
Introduction to the theory of frames in Hilbert spaces. Gabor frames and their characterizations of L^2(R^d).Testi consigliati e bibliografia
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- Dispense del docente.
K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
Lecture notes.K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
- Oggetto:
Orario lezioni
- Oggetto:
Note
Le lezioni del corso si terranno il mercoledì dalle 8.30 alle 10.30 e il giovedì dalle 14.30 alle 16.30.
Le lezioni avranno inizio mercoledì 2 marzo.
Il corso sarà svolto in presenza. In base alle direttive d'ateneo, le lezioni saranno fruibili anche in streaming. I dettagli per il collegamento sono disponibili sulla pagina moodle del corso.
The course will take place every Wednesday 8.30-10.30 and Thursday 14.30-16.30 in room 3.
The course will start on March 2.
The course will be held in presence. According to the vigent rules, students may attend the lectures also in streaming. Details are available on the moodle page of the course.
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