- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Microlocale e Operatori Lineari
- Oggetto:
MICROLOCAL ANALYSIS AND LINEAR OPERATORS
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- MFN1646
- Docenti
- Prof. Luigi Rodino (Titolare del corso)
Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF C - Affine o integrativo
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Istituzioni di Analisi Matematica. La trasformata di FourierElements of Functional Analysis and Measure theory. The Fourier Transform
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Acquisizione delle moderne tecniche di analisi microlocale e tempo-frequenza e applicazione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.Acquisition of modern techniques of microlocal and time-frequency analysis and application to the theory of partial differential equations.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti dovranno conoscere le nozioni di base della teoria delle distribuzioni, degli operatori pseudodifferenziali e dell'analisi tempo-frequenza e saperle applicare nello studio delle equazioni alle derivate parziali.The students should know the basic notions of distribution theory, pseudodifferential operators and time-frequency analysis and should be able to apply them to the study of partial differential equations.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Il corso prevede lezioni teoriche ed esercitazioni.The course is organized with theoretical lessons and exercises.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. Ci sono domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.The oral test will consist of questions related to the theory and proofs presented in the course. There are questions that require the carrying out of exercises.- Oggetto:
Programma
Distribuzioni temperate e trasformata di Fourier.
Analisi tempo-frequenza. Rappresentazioni tempo-frequenza.
Introduzione alla teoria dei frames in spazi di Hilbert. I frames di Gabor e la loro caratterizzazione di L^2(R^d).
Operatori pseudodifferenziali.
Applicazione allo studio delle equazioni alle derivate parziali.Review of temperate distributions and Fourier transform.
Time-frequency Analysis. Time-frequency representations.
Introduction to the theory of frames in Hilbert spaces. Gabor frames and their characterizations of L^2(R^d).
Pseudodifferential operators.
Applications to the study of PDE's.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente.
K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
Lecture notes.K. Gröchenig. Foundations of Time-Frequency Analysis, Birkhäuser
- Oggetto:
Orario lezioni
- Oggetto:
Note
- Oggetto:
