- Oggetto:
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Logica Matematica 2
- Oggetto:
Mathematical logic 2
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MAT0066
- Docente
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
- Anno
- 1° anno 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
Maturità matematica. Non sono richiesti prerequisiti di logica.Mathematical maturity. No knowledge of logic is required.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento familiarizzerà lo studente con argomenti di natura combinatoria e probabilistica.The course will familiarize the student with probabilistic combinatorics.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà mostrare di aver essere in grado di applicare le tecniche apprese per risolvere semplici problemi.The student should be able to apply the techniques taught in the course to tackle elementary problems.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni in aula e compiti per casa (esercizi assegnati con cadenza quindicinale).
Face to face lectures. Every other week homework will be assigned and discussed with the students.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova orale in cui lo studente esporrà da approfondimenti degli argomenti svolti a lezione. La valutazione è in trentesimi
Può sostenere l'esame solo chi non l'ha già sostenuto nella laurea triennale.
There will be a written and oral exam, consisting of exercises and questions about the contents of the lectures and the exercises. The grade is on a scale of 0 to 30.
Following regulations in the midst of the Covid-19 pandemic, online exams could be held, on Webex and Moodle.
The exam is permitted only to those student who have not sustained this exam in their undergraduate program
- Oggetto:
Attività di supporto
Verranno assegnati esercizi a cadenza bisettimanale.Homework will be assigned every other week.- Oggetto:
Programma
Some classical theorems
- Hall's Marriage Theorem.
- König's Minimax Theorem
- Dilworth's Theorem
- Sperner's Theorem
- Erdös-Ko-Rado Theorem
- Ramsey's Theorem
The combinatorics of stability theory
- The order property.
- Shelah binary rank
- Approximable sets
Vapnik-Chervonenkis theorem
- The uniform law of large numbers.
Digression into linear programming
- Duality and Farkas' Lemma.
Small transversals
- Transversals and packings
- Helly-type property
- The (p,q)-Theorem
Testi consigliati e bibliografia
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Orario lezioni
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