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Oggetto:
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Geometria Superiore

Oggetto:

ADVANCED GEOMETRY

Oggetto:

Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MFN0501
Docenti
Tommaso Pacini (Titolare del corso)
Luciano Mari (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea Magistrale in Matematica (D.M. 270)
Anno
1° anno, 2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/03 - geometria
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti

I contenuti del corso di Istituzioni di Geometria sono dati per acquisiti.
Oggetto:

Sommario del corso

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti alcune tecniche classiche e moderne per lo studio di varietà reali e complesse. La padronanza di tali argomenti è importante per chi ha intenzione di intraprendere un percorso di avvio alla ricerca, in particolare nell'ambito della geometria e dell'analisi geometrica.

 

Foundations and techniques for real and complex geometry.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà conoscere:


- Tecniche coomologiche reali e complesse (in particolare teoria di Hodge).

- Fasci.

- Superfici di Riemann.

-Teoria di base delle varietà complesse. 

 

Oggetto:

Programma

1. Coomologia di de Rham, teoria di Hodge reale.

2. Fasci e coomologia di fasci.

3. Superfici di Riemann.

4. Geometria complessa.

1. De Rham cohomology and Hodge theory.

2. Sheaves and sheaf cohomology.

3. Riemann surfaces.

4. Complex geometry.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

Il corso si articola in lezioni frontali.  Durante le lezioni verranno proposti agli studenti alcuni esercizi da svolgere a casa e, in alcuni casi, le soluzioni verranno successivamente discusse in classe. 
A richiesta il corso può essere tenuto in inglese. 

The course will be taught in English upon request.

 

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in domande su tutto il programma del corso.

Questions on the entire program.

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Testi consigliati e bibliografia

I testi base consigliati per il corso sono:

S. Donaldson: Riemann surfaces.

F. Kirwan: Complex algebraic curves.

R. Bott - L. Tu: Differential Forms in Algebraic Topology,  GTM 82, Springer.

P. Griffiths - J. Harris: Principles of Algebraic Geometry, John Wiley & Sons.

Daniel Huybrechts: Complex Geometry: An Introduction.

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Corsi che mutuano questo insegnamento

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Orario lezioniV

Registrazione
  • Aperta
    Oggetto:
    Ultimo aggiornamento: 28/06/2019 12:53

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